আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব কী ?

নমস্কার স্বাগত আপনাকে বিজ্ঞান বুকে। এই আর্টিকেলে আমরা জানবো আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব কী সেই সম্পর্কে বা আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব কাকে বলে সে সম্পর্কে। এর সঙ্গে থাকবে এর একক এবং বেশ কিছু গাণিতিক উদাহরণ সমাধানসহ। তাহলে চলুন শুরু করা যাক।

আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব কাকে বলে ?

উত্তর: কোনো আহিত পরিবাহীর পৃষ্ঠের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে যে পরিমাণ আধান থাকে তাকে আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব বলে।

আধানের তলমাত্রিক ঘনত্বকে σ অক্ষর দ্বারা সূচিত করা হয়।

Q পরিমান আধান A ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট পৃষ্ঠতলের সমানভাবে ছড়িয়ে থাকলে আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব হবে,

${\displaystyle \sigma =\frac{Q}{A}}$

Q পরিমাণ আধান r ব্যাসার্ধ্যবিশিষ্ট কোনো পরিবাহী গোলকের পৃষ্ঠে থাকলে আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব হবে,

${\displaystyle \sigma =\frac{Q}{4\pi r^2}}$

এখানে 4πr² = গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল।

অর্থাৎ, আহিত পরিবাহী গোলকের ব্যাসার্ধ বাড়লে আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব কমে এবং ব্যাসার্ধ কমলে আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব বাড়ে।

আধানের তলমাত্রিক ঘনত্বের একক

CGS একক =>    statC • cm^-2

SI একক =>        C • m^-2

আধানের তলমাত্রিক ঘনত্বের মাত্রা

L^-2TI

আধানের তলমাত্রিক ঘনত্বের গাণিতিক উদাহরণ

1) 10 cm ব্যাসার্ধের একটি অন্তরিত পরিবাহী গোলক 4π C ধনাত্মক আধানে আহিত আছে। এর পৃষ্ঠের সর্বত্র আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব কত ?

উত্তর: গোলকের পৃষ্ঠে আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব, ${\displaystyle \sigma =\frac{Q}{4\pi r^2}}$

[যেখানে, Q=গোলকের পৃষ্ঠে আধান, r=গোলকের ব্যাসার্ধ্য]

Q = 4π C , r = 10 cm = 0.1 m

∴ ${\displaystyle \sigma =\frac{4\pi }{4\pi {\left(0.1\right)}^2}}$ = 100 C • m^-2 (Ans.)

2) 2 cm ব্যাসার্ধের একটি গোলকাকার ফাঁপা পরিবাহীকে 20 esu আধানে আহিত করা হলো। পরিবাহীর বাইরের পৃষ্ঠে আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব নির্ণয় করো।

উত্তর: আমরা জানি গোলকের পৃষ্ঠে আধানে তলমাত্রিক ঘনত্ব, ${\displaystyle \sigma =\frac{Q}{4\pi r^2}}$

Q = 20 esu , r = 2 cm

∴ ${\displaystyle \sigma =\frac{20}{4\times \pi \times {\left(2\right)}^2}}$= 0.398 esu/cm² (Ans.)

3) 4 cm ব্যাসযুক্ত একটি গোলীয় পরিবাহীতে 10 esu আধান দেওয়া হলে ওর আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব কী হবে ?

উত্তর: আমরা জানি গোলকের পৃষ্ঠে আধানে তলমাত্রিক ঘনত্ব, ${\displaystyle \sigma =\frac{Q}{4\pi r^2}}$

Q = 10 esu , r =${\displaystyle \frac{4}{2}}$= 2 cm

∴ ${\displaystyle \sigma =\frac{10}{4\times \pi \times {\left(2\right)}^2}}$ = 0.199 esu/cm² (Ans.)

Bigyanbook -এর আরো অন্যান্য আর্টিকেলগুলিও পড়ুন। আপনার মতামত জানান নীচে কমেন্ট বক্সে কমেন্ট করে। শেয়ার করুন এই আর্টিকেলটি অন্যান্যদের সঙ্গে। সাবস্ক্রাইব করুন আমাদের ইউটিউব চ্যানেল এবং লাইক করুন আমাদের ফেসবুক পেজ। ফলো করুন আমাদেরকে কু অ্যাপে। পড়তে থাকুন বিজ্ঞানবুক। ধন্যবাদ।