মাধ্যমিক ২০২৭ ভৌতবিজ্ঞান সাজেশন ও ফুল মক টেস্ট - Free Set 3 (পূর্ণাঙ্গ উত্তরসহ)
প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, ২০২৭ সালের মাধ্যমিক পরীক্ষার চূড়ান্ত প্রস্তুতির জন্য আমাদের ভৌতবিজ্ঞান মক টেস্ট সিরিজের আজ Free Set 3 শেয়ার করা হলো। প্রথম দুটি সেটের মতো এই সেটটিও WBBSE-এর নতুন সিলেবাস ও মাধ্যমিকের ব্লু-প্রিন্ট অনুযায়ী তৈরি। এই সেটে দেওয়া গাণিতিক প্রশ্ন ও রাসায়নিক বিক্রিয়াগুলো এ বছরের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। নিচে দেওয়া আদর্শ উত্তরমালা থেকে নিজের উত্তরগুলো মিলিয়ে নাও এবং পরীক্ষার খাতায় ঠিক এভাবেই লেখার প্র্যাকটিস করো।
🚀 মাধ্যমিক ২০২৭ ভৌতবিজ্ঞানে 100% কমন পেতে চাও?
তোমাদের জন্য এক্সপার্ট টিচারদের দ্বারা তৈরি করা হয়েছে Premium Physical Science Mock Test PDF
কী থাকছে এই PDF-এ?
- ✅ সম্পূর্ণ সিলেবাস ভিত্তিক ১০টি স্পেশাল প্রিমিয়াম মক টেস্ট সেট।
- ✅ প্রতিটি সেটের ১০০% নির্ভুল ও টু-দ্য-পয়েন্ট উত্তরমালা (বড় প্রশ্ন ও অঙ্ক সহ)।
- ✅ ভৌতবিজ্ঞানের কঠিন গাণিতিক সমস্যাগুলোর সহজ ধাপে ধাপে সমাধান।
- ✅ বিগত বছরের প্রশ্ন বিশ্লেষণ করে তৈরি করা ২০২৭-এর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন।
অফার প্রাইস: মাত্র ৪৯ টাকা (Rs. 49 Only)
📲 এখনই WhatsApp করো: 917439455393 নম্বরে।
(WhatsApp-এ মেসেজ করে পেমেন্ট করলেই সাথে সাথে PDF পেয়ে যাবে)
Physical Science Full Mock Test - Set 3
Time - 3 Hours 15 Minutes | Full Marks - 90
বিভাগ 'ক' (Group - A)
১। বহু বিকল্প ভিত্তিক প্রশ্ন। প্রতিটি প্রশ্নের নীচে চারটি করে বিকল্প উত্তর দেওয়া আছে। যেটি ঠিক সেটি লেখো: (১x১৫=১৫)
১.১ বায়ুমণ্ডলের কোন্ স্তরের উষ্ণতা সবচেয়ে কম?
(a) ট্রপোস্ফিয়ার (b) স্ট্র্যাটোস্ফিয়ার (c) মেসোস্ফিয়ার (d) থার্মোস্ফিয়ার
১.২ সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R)-এর মান L.atm.mol-1.K-1 এককে কত?
(a) 8.314 (b) 0.082 (c) 1.987 (d) 6.022
১.৩ কোনো গ্যাসের বাষ্পঘনত্ব 14 হলে গ্যাসটির আণবিক ভর কত হবে?
(a) 7 (b) 14 (c) 28 (d) 42
১.৪ নীচের কোন্ ধাতুর তাপ পরিবাহিতা সর্বাধিক?
(a) তামা (b) লোহা (c) অ্যালুমিনিয়াম (d) রুপো (Silver)
১.৫ সমতল দর্পণে আলোক রশ্মি 30° কোণে আপতিত হলে চ্যুতি কোণের মান কত হবে?
(a) 30° (b) 60° (c) 120° (d) 150°
১.৬ কোন্ শর্তে স্নেলের সূত্র প্রযোজ্য হয় না?
(a) লম্ব আপতনের ক্ষেত্রে (b) তির্যক আপতনের ক্ষেত্রে (c) সংকট কোণে আপতনের ক্ষেত্রে (d) সমান্তরাল আপতনের ক্ষেত্রে
১.৭ তড়িৎ আধানের (Electric charge) SI একক কী?
(a) অ্যাম্পিয়ার (b) ভোল্ট (c) কুলম্ব (d) ওহম
১.৮ বর্তনীর দুই প্রান্তের বিভবপ্রভেদ পরিমাপ করতে কোন্ যন্ত্র ব্যবহৃত হয়?
(a) অ্যামিটার (b) ভোল্টমিটার (c) গ্যালভানোমিটার (d) রিওস্ট্যাট
১.৯ নীচের কোন্ রশ্মিটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ (Electromagnetic wave)?
(a) আলফা (α) রশ্মি (b) বিটা (β) রশ্মি (c) ক্যাথোড রশ্মি (d) গামা (γ) রশ্মি
১.১০ আধুনিক দীর্ঘ পর্যায় সারণিতে নোবেল বা নিষ্ক্রিয় গ্যাসগুলি কোন্ শ্রেণিতে অবস্থিত?
(a) 1 নং (b) 2 নং (c) 17 নং (d) 18 নং
১.১১ নীচের কোন্ যৌগটি তড়িৎযোজী বা আয়নিক যৌগ?
(a) CH4 (b) CO2 (c) MgCl2 (d) H2O
১.১২ নীচের কোন্ যৌগটির জলীয় দ্রবণ একটি মৃদু তড়িৎবিশ্লেষ্য (Weak electrolyte)?
(a) NaCl (b) H2SO4 (c) CH3COOH (d) NaOH
১.১৩ পুরনো তৈলচিত্রের (Oil painting) সাদা রং কালো হয়ে যাওয়ার জন্য প্রধানত কোন্ গ্যাস দায়ী?
(a) CO2 (b) H2S (c) SO2 (d) NH3
১.১৪ চ্যালকোপাইরাইটিস (Chalcopyrite) কোন্ ধাতুর প্রধান আকরিক?
(a) তামা (Cu) (b) লোহা (Fe) (c) জিংক (Zn) (d) অ্যালুমিনিয়াম (Al)
১.১৫ অ্যালডিহাইড (Aldehyde) যৌগের কার্যকরী মূলকের সংকেত হলো-
(a) -OH (b) -COOH (c) -CHO (d) -O-
বিভাগ 'খ' (Group - B)
২। নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (বিকল্প প্রশ্নগুলি লক্ষণীয়): (১x২১=২১)
২.১ একটি জৈব গ্রিনহাউস গ্যাসের নাম লেখো।
অথবা, জ্বালানির তাপন মূল্যের (Calorific value) SI একক কী?
২.২ বায়োগ্যাস প্ল্যান্টে কোন্ ব্যাকটেরিয়া বায়োগ্যাস তৈরি করতে সাহায্য করে?
২.৩ সত্য না মিথ্যা লেখো: সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবকের (R) মান গ্যাসের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে না।
২.৪ চাপের SI একক কী?
২.৫ কঠিন পদার্থের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্কের মান কি প্রাথমিক দৈর্ঘ্যের ওপর নির্ভর করে?
অথবা, আদর্শ গ্যাসের আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্কের মান কত?
২.৬ প্রিজমের মধ্য দিয়ে সাদা আলো যাওয়ার সময় কোন্ বর্ণের আলোর চ্যুতি সবচেয়ে কম হয়?
২.৭ দীর্ঘদৃষ্টি বা হাইপারমেট্রোপিয়া ত্রুটি দূর করতে কোন্ লেন্স ব্যবহার করা হয়?
২.৮ 1 অ্যাম্পিয়ার × 1 সেকেন্ড = কী?
২.৯ সত্য না মিথ্যা লেখো: ফ্লেমিং-এর বামহস্ত নিয়মে মধ্যমা তড়িৎপ্রবাহের দিক নির্দেশ করে।
২.১০ α (আলফা) কণা কোন্ পরমাণুর নিউক্লিয়াসের সমতুল্য?
অথবা, গামা (γ) রশ্মির আধান কত?
২.১১ বাম স্তম্ভের সঙ্গে ডান স্তম্ভের সামঞ্জস্য বিধান করো: (১x৪=৪)
| বাম স্তম্ভ | ডান স্তম্ভ |
|---|---|
| ২.১১.১ একটি ক্ষারীয় মৃত্তিকা ধাতু (Alkaline earth metal) | (a) নাইট্রিক অ্যাসিড (HNO3) |
| ২.১১.২ বক্সাইট (Bauxite) | (b) ইথিলিন (Ethylene) |
| ২.১১.৩ তীব্র তড়িৎবিশ্লেষ্য | (c) ক্যালসিয়াম (Ca) |
| ২.১১.৪ পলিথিনের মনোমার | (d) অ্যালুমিনিয়াম (Al) এর আকরিক |
২.১২ ব্যাটারির ঋণাত্মক মেরুর সাথে যুক্ত তড়িৎদ্বারকে কী বলে?
২.১৩ লোহার চামচের ওপর নিকেলের প্রলেপ দিতে তড়িৎবিশ্লেষ্য হিসেবে কী ব্যবহার করা হয়?
অথবা, পারদ (Hg) কি তড়িৎবিশ্লেষ্য পদার্থ?
২.১৪ হেবার পদ্ধতিতে (Haber process) কোন্ গ্যাস প্রস্তুত করা হয়?
২.১৫ শূন্যস্থান পূরণ করো: 'রসায়নের রাজা' (King of Chemicals) বলা হয় ________ অ্যাসিডকে।
অথবা, অ্যামোনিয়ার জলীয় দ্রবণ আম্লিক না ক্ষারীয় প্রকৃতির হয়?
২.১৬ কার্বন বিজারণ পদ্ধতিতে নিষ্কাশন করা যায় এমন একটি ধাতুর নাম লেখো।
২.১৭ H-CHO যৌগটির সাধারণ নাম কী?
অথবা, একটি বায়োডিগ্রেডেবল (Biodegradable) বা পরিবেশবান্ধব পলিমারের নাম লেখো।
২.১৮ ভিনেগারের প্রধান রাসায়নিক উপাদান কী?
বিভাগ 'গ' (Group - C)
৩। নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (বিকল্প প্রশ্নগুলি লক্ষণীয়): (২x৯=১৮)
৩.১ স্থিতিশীল উন্নয়ন বা সাসটেনেবল ডেভেলপমেন্ট (Sustainable development) বলতে কী বোঝো?
৩.২ স্থির উষ্ণতায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ করলে আয়তন কত হবে? (বয়েলের সূত্র প্রয়োগ করে দেখাও)।
অথবা, পরম শূন্য উষ্ণতা কাকে বলে? এর মান কেলভিন স্কেলে কত?
৩.৩ লেন্সের আলোক কেন্দ্র (Optical centre) কাকে বলে?
৩.৪ অ্যাম্পিয়ারের সন্তরণ নিয়মটি (Ampere's swimming rule) বিবৃত করো।
অথবা, ফ্লেমিং-এর বামহস্ত নিয়মটি (Fleming's left-hand rule) লেখো।
৩.৫ তড়িৎযোজী যৌগগুলির গলনাঙ্ক ও স্ফুটনাঙ্ক সাধারণত সমযোজী যৌগগুলির থেকে বেশি হয় কেন?
অথবা, লুইস ডট চিত্রের সাহায্যে নাইট্রোজেন (N2) অণুর গঠন দেখাও। (N=7)
৩.৬ ফ্যারাডের তড়িৎবিশ্লেষণ সংক্রান্ত প্রথম সূত্রটি বিবৃত করো।
৩.৭ অম্লায়িত পটাশিয়াম ডাইক্রোমেটের (K2Cr2O7) কমলা রঙের দ্রবণে H2S গ্যাস চালনা করলে কী ঘটবে? (সমীকরণ প্রয়োজন নেই, শুধু বর্ণের পরিবর্তন ও কারণ লেখো)।
৩.৮ গ্যালভানাইজেশন (Galvanization) কী এবং কেন করা হয়?
অথবা, অ্যানোড মাড (Anode mud) কী? এর অর্থনৈতিক গুরুত্ব কী?
৩.৯ সমগণীয় শ্রেণি (Homologous series) কাকে বলে? একটি উদাহরণ দাও।
বিভাগ 'ঘ' (Group - D)
৪। নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও (বিকল্প প্রশ্নগুলি লক্ষণীয়): (৩x১২=৩৬)
৪.১ কোনো গ্যাসের বাষ্পঘনত্ব (D) এবং আণবিক ভরের (M) মধ্যে সম্পর্কটি (M = 2D) প্রতিষ্ঠা করো। (৩)
৪.২ 10 গ্রাম ক্যালসিয়াম কার্বনেটের (CaCO3) সঙ্গে অতিরিক্ত লঘু হাইড্রোক্লোরিক অ্যাসিডের (HCl) বিক্রিয়া ঘটালে STP-তে কত আয়তন কার্বন ডাইঅক্সাইড (CO2) গ্যাস উৎপন্ন হবে? (Ca=40, C=12, O=16) (৩)
অথবা, 88 গ্রাম ফেরাস সালফাইডের (FeS) সঙ্গে লঘু সালফিউরিক অ্যাসিডের (H2SO4) বিক্রিয়ায় কত গ্রাম হাইড্রোজেন সালফাইড (H2S) গ্যাস উৎপন্ন হবে? (Fe=56, S=32, H=1) (৩)
৪.৩ কঠিন পদার্থের দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক (α), ক্ষেত্র প্রসারণ গুণাঙ্ক (β) এবং আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক (γ) কাকে বলে? এদের মধ্যে সম্পর্কটি লেখো। (২+১)
অথবা, তাপ পরিবাহিতাঙ্কের সংজ্ঞা দাও। তাপ পরিবহনের হার কোন্ কোন্ বিষয়ের ওপর নির্ভর করে? (১+২)
৪.৪ কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক কোন্ কোন্ বিষয়ের ওপর নির্ভর করে? কাচের প্রতিসরাঙ্ক 1.5 হলে কাচের মধ্যে আলোর বেগ কত হবে? (শূন্যস্থানে আলোর বেগ $3 \times 10^8$ m/s)। (১+২)
৪.৫ কোনো উত্তল লেন্সের সামনে বস্তুকে 2f দূরত্বে রাখলে প্রতিবিম্বের অবস্থান ও প্রকৃতি কেমন হবে তা একটি রশ্মিচিত্রের সাহায্যে দেখাও। (৩)
অথবা, সদ্ বিম্ব (Real image) ও অসদ্ বিম্বের (Virtual image) দুটি পার্থক্য লেখো। আলোর বিচ্ছুরণের মূল কারণ কী? (২+১)
৪.৬ 4 Ω এবং 6 Ω দুটি রোধকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করে সমবায়টিকে একটি 12V ব্যাটারির সঙ্গে যুক্ত করা হলো। বর্তনীর তুল্য রোধ এবং মূল প্রবাহমাত্রা নির্ণয় করো। (১.৫+১.৫)
৪.৭ জুলের তাপীয় ফল সংক্রান্ত সূত্রগুলি গাণিতিক রূপসহ বিবৃত করো। (৩)
অথবা, বৈদ্যুতিক ফিউজ তারের বৈশিষ্ট্য কী? গৃহস্থালির বর্তনীতে বৈদ্যুতিক যন্ত্রগুলিকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করা হয় কেন? (১+২)
৪.৮ নিউক্লীয় বিভাজন (Nuclear Fission) কাকে বলে? একটি উপযুক্ত রাসায়নিক সমীকরণের সাহায্যে এর উদাহরণ দাও। (১+২)
৪.৯ মেন্ডেলিফের পর্যায় সূত্রটি বিবৃত করো। আয়নায়ন শক্তি বা আয়নাইজেশন এনার্জি (Ionization energy) বলতে কী বোঝো? (১+২)
অথবা, মেন্ডেলিফের পর্যায় সারণিতে হাইড্রোজেনের অবস্থান বিতর্কিত কেন? দুটি কারণ উল্লেখ করো। (৩)
৪.১০ প্ল্যাটিনাম (Pt) তড়িৎদ্বার ব্যবহার করে সামান্য অ্যাসিড মিশ্রিত জলের তড়িৎবিশ্লেষণের পদ্ধতিটি সংক্ষেপে আলোচনা করো (ক্যাথোড ও অ্যানোডের বিক্রিয়াসহ)। (৩)
৪.১১ স্পর্শ পদ্ধতিতে (Contact process) সালফিউরিক অ্যাসিড (H2SO4) উৎপাদনের সময় সরাসরি SO3 কে জলে দ্রবীভূত করা হয় না কেন? SO3 থেকে কীভাবে চূড়ান্ত H2SO4 প্রস্তুত করা হয় সমীকরণসহ লেখো। (১+২)
৪.১২ ক্যাটিনেশন ধর্ম (Catenation property) কাকে বলে? ইথিলিনের ($C_2H_4$) সাথে ব্রোমিন জলের বিক্রিয়ায় কী ঘটে সমীকরণসহ লেখো। (১+২)
অথবা, বায়োডিগ্রেডেবল এবং নন-বায়োডিগ্রেডেবল পলিমারের মধ্যে পার্থক্য কী? PVC-এর একটি ক্ষতিকর দিক উল্লেখ করো। (২+১)
আদর্শ উত্তরমালা (Ideal Answer Key)
(পরীক্ষায় ঠিক নিচে দেওয়া উত্তরগুলির মতোই গুছিয়ে লিখতে হবে)
বিভাগ 'ক' (বহু বিকল্প ভিত্তিক প্রশ্ন)
১.১ (c) মেসোস্ফিয়ার
১.২ (b) 0.082
১.৩ (c) 28 (যেহেতু M = 2D = 2 × 14 = 28)
১.৪ (d) রুপো (Silver)
১.৫ (c) 120° (চ্যুতি কোণ $\delta = 180^\circ - 2i = 180^\circ - (2 \times 30^\circ) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$)
১.৬ (a) লম্ব আপতনের ক্ষেত্রে (যখন i=0°, তখন r=0° হয়)
১.৭ (c) কুলম্ব
১.৮ (b) ভোল্টমিটার
১.৯ (d) গামা (γ) রশ্মি
১.১০ (d) 18 নং
১.১১ (c) MgCl2
১.১২ (c) CH3COOH (অ্যাসিটিক অ্যাসিড)
১.১৩ (b) H2S
১.১৪ (a) তামা (Cu)
১.১৫ (c) -CHO
বিভাগ 'খ' (সংক্ষিপ্ত উত্তর ভিত্তিক প্রশ্ন)
২.১ মিথেন (CH4)।
অথবা, জুল প্রতি কিলোগ্রাম (J/kg)।
২.২ মিথানোজেনিক ব্যাকটেরিয়া (Methanogenic bacteria)।
২.৩ সত্য। (R এর মান সকল আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে সমান)।
২.৪ পাস্কাল (Pascal) বা N/m2.
২.৫ না, দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্কের মান প্রাথমিক দৈর্ঘ্যের ওপর নির্ভর করে না (উপাদানের ওপর নির্ভর করে)।
অথবা, $1/273$ প্রতি কেলভিন বা $1/273 K^{-1}$.
২.৬ লাল বর্ণ।
২.৭ উত্তল লেন্স (Convex lens)।
২.৮ কুলম্ব (Coulomb) [যেহেতু $Q = I \times t$].
২.৯ সত্য। (তর্জনী-চৌম্বক ক্ষেত্র, বৃদ্ধাঙ্গুলি-পরিবাহীর গতি এবং মধ্যমা-তড়িৎপ্রবাহের দিক নির্দেশ করে)।
২.১০ হিলিয়াম ($He^{2+}$) পরমাণুর নিউক্লিয়াসের সমতুল্য।
অথবা, শূন্য (0)। গামা রশ্মি নিস্তড়িৎ।
২.১১.১ -> (c) ক্যালসিয়াম (Ca)
২.১১.২ -> (d) অ্যালুমিনিয়াম (Al) এর আকরিক
২.১১.৩ -> (a) নাইট্রিক অ্যাসিড (HNO3)
২.১১.৪ -> (b) ইথিলিন (Ethylene)
২.১২ ক্যাথোড (Cathode)।
২.১৩ সামান্য বোরিক অ্যাসিড যুক্ত নিকেল সালফেটের (NiSO4) জলীয় দ্রবণ।
অথবা, না, পারদ একটি ধাতব পরিবাহী, তড়িৎবিশ্লেষ্য নয়।
২.১৪ অ্যামোনিয়া (NH3) গ্যাস।
২.১৫ 'রসায়নের রাজা' বলা হয় সালফিউরিক (H2SO4) অ্যাসিডকে।
অথবা, ক্ষারীয় প্রকৃতির হয়।
২.১৬ জিংক (Zn) বা আয়রন (Fe)।
২.১৭ ফর্মালডিহাইড (Formaldehyde)।
অথবা, সেলুলোজ, প্রোটিন বা স্টার্চ।
২.১৮ অ্যাসিটিক অ্যাসিড (Acetic acid)।
বিভাগ 'গ' (দু'নম্বরের প্রশ্ন)
৩.১ স্থিতিশীল উন্নয়ন: যে উন্নয়ন ব্যবস্থায় বর্তমান প্রজন্মের চাহিদা মেটানোর পাশাপাশি ভবিষ্যৎ প্রজন্মের চাহিদা মেটানোর ক্ষমতাকেও অক্ষুণ্ণ রাখা হয়, তাকে স্থিতিশীল উন্নয়ন বা সাসটেনেবল ডেভেলপমেন্ট বলে। এর মূল উদ্দেশ্য হলো প্রাকৃতিক সম্পদের যথেচ্ছ ব্যবহার রোধ করা এবং পরিবেশের ভারসাম্য বজায় রেখে উন্নয়ন করা।
৩.২ সমাধান (বয়েলের সূত্র):
বয়েলের সূত্রানুযায়ী: $P_1 V_1 = P_2 V_2$
ধরি, প্রাথমিক চাপ ($P_1$) = P এবং প্রাথমিক আয়তন ($V_1$) = V
প্রশ্নানুযায়ী, অন্তিম চাপ ($P_2$) = 2P
অন্তিম আয়তন ($V_2$) = ?
$P \times V = 2P \times V_2$
বা, $V_2 = \frac{PV}{2P} = \frac{V}{2}$
উত্তর: গ্যাসটির আয়তন প্রাথমিক আয়তনের অর্ধেক হবে।
অথবা, পরম শূন্য উষ্ণতা: চার্লসের সূত্র অনুযায়ী যে উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের যেকোনো আদর্শ গ্যাসের আয়তন তাত্ত্বিকভাবে শূন্য হয়ে যায়, সেই উষ্ণতাকে পরম শূন্য উষ্ণতা বলে। কেলভিন স্কেলে এর মান 0 K (শূন্য কেলভিন)।
৩.৩ লেন্সের আলোক কেন্দ্র: কোনো লেন্সের প্রধান অক্ষের ওপর অবস্থিত যে নির্দিষ্ট বিন্দুর মধ্য দিয়ে কোনো আলোক রশ্মি গেলে আপতিত রশ্মি ও নির্গত রশ্মি পরস্পর সমান্তরাল হয় (অর্থাৎ রশ্মির কোনো পার্শ্বিক চ্যুতি বা কৌণিক চ্যুতি হয় না), সেই নির্দিষ্ট বিন্দুকে লেন্সের আলোক কেন্দ্র বা Optical centre বলে।
৩.৪ অ্যাম্পিয়ারের সন্তরণ নিয়ম: কোনো কাল্পনিক সাঁতারু যদি তড়িৎবাহী তারের ওপর দিয়ে তড়িৎপ্রবাহের অভিমুখে হাত ছড়িয়ে এমনভাবে সাঁতার কাটে যাতে তার মুখ সর্বদা তারের নিচে থাকা চুম্বক শলাকার দিকে থাকে, তবে লোকটির বামহাত যেদিকে বিক্ষিপ্ত হবে, চুম্বক শলাকার উত্তর মেরুও সেদিকে বিক্ষিপ্ত হবে।
অথবা, ফ্লেমিং-এর বামহস্ত নিয়ম: বামহাতের বৃদ্ধাঙ্গুলি, তর্জনী এবং মধ্যমাকে পরস্পরের সমকোণে রেখে প্রসারিত করলে যদি তর্জনী চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক এবং মধ্যমা তড়িৎপ্রবাহের দিক নির্দেশ করে, তবে বৃদ্ধাঙ্গুলি পরিবাহীর গতির অভিমুখ বা পরিবাহীর ওপর ক্রিয়াশীল বলের অভিমুখ নির্দেশ করবে।
৩.৫ গলনাঙ্ক ও স্ফুটনাঙ্কের পার্থক্য: তড়িৎযোজী যৌগগুলি অসংখ্য ক্যাটায়ন ও অ্যানায়ন দ্বারা গঠিত। এই বিপরীত আয়নগুলি তীব্র স্থির-তড়িৎ আকর্ষণ বলের (Electrostatic force) প্রভাবে দৃঢ়ভাবে যুক্ত হয়ে শক্তিশালী কেলাস বা জালক গঠন করে। এই শক্তিশালী আকর্ষণ বল ছিন্ন করে যৌগগুলিকে গলাতে বা ফোটাতে প্রচুর তাপশক্তির প্রয়োজন হয়। তাই তড়িৎযোজী যৌগের গলনাঙ্ক ও স্ফুটনাঙ্ক সমযোজী যৌগের (যাদের অণুগুলি দুর্বল ভ্যান ডার ওয়ালস বল দ্বারা যুক্ত) তুলনায় অনেক বেশি হয়।
অথবা, N2 অণুর লুইস ডট চিত্র:
N (পরমাণু ক্রমাঙ্ক 7): 2, 5 (সর্ববহিঃস্থ কক্ষে 5টি ইলেকট্রন)।
অষ্টক পূর্তির জন্য প্রতিটি নাইট্রোজেন পরমাণু তার ৩টি করে ইলেকট্রন শেয়ার করে তিনটি সমযোজী বন্ধন গঠন করে।
$:N_{.}^{.} \cdot + \cdot \cdot \cdot N: \rightarrow :N \vdots \vdots N: \rightarrow N \equiv N$
৩.৬ ফ্যারাডের প্রথম সূত্র: তড়িৎবিশ্লেষণের সময় কোনো তড়িৎদ্বারে উৎপন্ন বা দ্রবীভূত পদার্থের ভর (W) তড়িৎবিশ্লেষ্যের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত মোট তড়িৎ আধানের (Q) সমানুপাতিক হয়। অর্থাৎ $W \propto Q$ বা $W = ZQ$ (যেখানে Z = তড়িৎরাসায়নিক তুল্যাঙ্ক)।
৩.৭ H2S এর বিজারণ ধর্ম: অম্লায়িত পটাশিয়াম ডাইক্রোমেটের (K2Cr2O7) কমলা রঙের দ্রবণে H2S গ্যাস চালনা করলে, H2S পটাশিয়াম ডাইক্রোমেটকে বিজারিত করে সবুজ বর্ণের ক্রোমিক সালফেট ($Cr_2(SO_4)_3$) তৈরি করে এবং নিজে জারিত হয়ে হলুদ বর্ণের সালফারে পরিণত হয়। ফলে দ্রবণের রং কমলা থেকে সবুজ হয়ে যায়।
৩.৮ গ্যালভানাইজেশন: জল ও বায়ুর হাত থেকে রক্ষা করে লোহার মরিচা পড়া রোধ করার জন্য লোহার তৈরি দ্রব্যের ওপর গলিত জিংক (Zn) বা দস্তার প্রলেপ দেওয়াকে গ্যালভানাইজেশন বা দস্তালেপন বলে। এটি লোহাকে ক্ষয়ের হাত থেকে রক্ষা করে।
অথবা, অ্যানোড মাড: কপারের তড়িৎ পরিশোধনের সময় অবিশুদ্ধ কপার অ্যানোডের ক্ষয়ের ফলে কপারের মধ্যে থাকা সোনা (Au), রুপো (Ag), প্ল্যাটিনাম (Pt) প্রভৃতি দামি ধাতুগুলি কাদার মতো অ্যানোডের নিচে মসলিন থলিতে জমা হয়। একে অ্যানোড মাড বা অ্যানোড কাদা বলে। এর থেকে দামি ধাতুগুলিকে পুনরুদ্ধার করা যায় বলে এর অর্থনৈতিক গুরুত্ব অপরিসীম।
৩.৯ সমগণীয় শ্রেণি: একই সাধারণ আণবিক সংকেত এবং একই কার্যকরী মূলক যুক্ত জৈব যৌগগুলিকে তাদের আণবিক ভরের বৃদ্ধিক্রমে সাজালে যে শ্রেণি পাওয়া যায় এবং যার পরপর দুটি সদস্যের মধ্যে $-CH_2-$ মূলকের পার্থক্য থাকে, তাকে সমগণীয় শ্রেণি বলে।
উদাহরণ: অ্যালকেন (Alkane) শ্রেণি, যার সদস্যগুলি হলো মিথেন (CH4), ইথেন (C2H6), প্রোপেন (C3H8) ইত্যাদি।
বিভাগ 'ঘ' (তিন নম্বরের প্রশ্ন)
৪.১ M = 2D প্রমাণ:
ধরি, একই উষ্ণতা ও চাপে সমায়তন (V আয়তন) কোনো গ্যাস এবং হাইড্রোজেন গ্যাসের অনুপাত হলো বাষ্পঘনত্ব (D)।
$D = \frac{V \text{ আয়তন গ্যাসের ভর}}{V \text{ আয়তন } H_2 \text{ গ্যাসের ভর}}$
অ্যাভোগাড্রো সূত্রানুযায়ী, একই উষ্ণতা ও চাপে সমায়তন সব গ্যাসে সমান সংখ্যক (ধরি n সংখ্যক) অণু থাকে।
$D = \frac{n \text{ টি গ্যাস অণুর ভর}}{n \text{ টি } H_2 \text{ অণুর ভর}} = \frac{1 \text{ টি গ্যাস অণুর ভর}}{1 \text{ টি } H_2 \text{ অণুর ভর}}$
যেহেতু হাইড্রোজেন একটি দ্বি-পরমাণুক গ্যাস, 1টি $H_2$ অণু = 2টি H পরমাণু।
$D = \frac{1 \text{ টি গ্যাস অণুর ভর}}{2 \times 1 \text{ টি H পরমাণুর ভর}} = \frac{1}{2} \times \frac{1 \text{ টি গ্যাস অণুর ভর}}{1 \text{ টি H পরমাণুর ভর}}$
সংজ্ঞানুযায়ী, $\frac{1 \text{ টি গ্যাস অণুর ভর}}{1 \text{ টি H পরমাণুর ভর}}$ = গ্যাসের আণবিক ভর (M)।
সুতরাং, $D = \frac{1}{2} \times M$
বা, $M = 2D$ (প্রমাণিত)।
৪.২ গাণিতিক সমাধান:
বিক্রিয়ার সমীকরণ: $CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + CO_2 \uparrow + H_2O$
CaCO3 এর আণবিক ভর = 40 + 12 + (16 × 3) = 100 গ্রাম।
উৎপন্ন CO2 এর মোল সংখ্যা = 1 মোল।
STP-তে 1 মোল CO2 এর আয়তন = 22.4 লিটার।
সমীকরণ থেকে পাই, 100 গ্রাম CaCO3 বিক্রিয়া করে 22.4 লিটার CO2 উৎপন্ন করে।
অতএব, 1 গ্রাম CaCO3 বিক্রিয়া করে = $\frac{22.4}{100}$ লিটার CO2.
অতএব, 10 গ্রাম CaCO3 বিক্রিয়া করে = $\frac{22.4 \times 10}{100}$ = 2.24 লিটার CO2.
উত্তর: STP-তে 2.24 লিটার কার্বন ডাইঅক্সাইড গ্যাস উৎপন্ন হবে।
অথবা, গাণিতিক সমাধান:
বিক্রিয়ার সমীকরণ: $FeS + H_2SO_4 \rightarrow FeSO_4 + H_2S \uparrow$
FeS এর আণবিক ভর = 56 + 32 = 88 গ্রাম।
H2S এর আণবিক ভর = (1 × 2) + 32 = 34 গ্রাম।
সমীকরণ থেকে দেখা যাচ্ছে, 88 গ্রাম FeS বিক্রিয়া করে 34 গ্রাম H2S গ্যাস উৎপন্ন করে।
উত্তর: 34 গ্রাম হাইড্রোজেন সালফাইড (H2S) গ্যাস উৎপন্ন হবে।
৪.৩ প্রসারণ গুণাঙ্ক:
১. দৈর্ঘ্য প্রসারণ গুণাঙ্ক (α): প্রতি 1 ডিগ্রি উষ্ণতা বৃদ্ধিতে কোনো কঠিনের প্রতি একক প্রাথমিক দৈর্ঘ্যে যে দৈর্ঘ্য প্রসারণ হয়।
২. ক্ষেত্র প্রসারণ গুণাঙ্ক (β): প্রতি 1 ডিগ্রি উষ্ণতা বৃদ্ধিতে কোনো কঠিনের প্রতি একক প্রাথমিক ক্ষেত্রফলে যে ক্ষেত্র প্রসারণ হয়।
৩. আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক (γ): প্রতি 1 ডিগ্রি উষ্ণতা বৃদ্ধিতে কোনো কঠিনের প্রতি একক প্রাথমিক আয়তনে যে আয়তন প্রসারণ হয়।
সম্পর্ক: $\alpha = \frac{\beta}{2} = \frac{\gamma}{3}$
অথবা, তাপ পরিবাহিতাঙ্ক: কোনো পদার্থের একক বেধ ও একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি পাতের দুই বিপরীত পৃষ্ঠের উষ্ণতার পার্থক্য 1 ডিগ্রি হলে, স্থির অবস্থায় ওই পাতের এক পৃষ্ঠ থেকে অপর পৃষ্ঠে লম্বভাবে প্রতি সেকেন্ডে যে পরিমাণ তাপ পরিবাহিত হয়, তাকে ওই পদার্থের তাপ পরিবাহিতাঙ্ক (k) বলে।
তাপ পরিবহনের হার নির্ভর করে: পাতের ক্ষেত্রফল (A), পাতের দুই পৃষ্ঠের উষ্ণতার পার্থক্য ($\theta_2 - \theta_1$), তাপ পরিবহনের সময় (t)-এর সমানুপাতিক এবং পাতের বেধ বা পুরুত্বের (d) ব্যস্তানুপাতিক।
৪.৪ প্রতিসরাঙ্কের নির্ভরতা: কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক প্রধানত দুটি বিষয়ের ওপর নির্ভর করে— ১. মাধ্যম দুটির প্রকৃতি (আলোকীয় ঘনত্ব) এবং ২. আপতিত আলোর বর্ণ বা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ওপর।
গাণিতিক সমাধান:
আমরা জানি, প্রতিসরাঙ্ক ($\mu$) = $\frac{\text{শূন্যস্থানে আলোর বেগ (c)}}{\text{মাধ্যমে আলোর বেগ (v)}}$
বা, $1.5 = \frac{3 \times 10^8}{v}$
বা, $v = \frac{3 \times 10^8}{1.5} = 2 \times 10^8$ m/s.
উত্তর: কাচের মধ্যে আলোর বেগ $2 \times 10^8$ মিটার/সেকেন্ড।
৪.৫ উত্তল লেন্সের 2f দূরত্বে বস্তুর প্রতিবিম্ব:
(ছাত্রছাত্রীদের একটি পরিষ্কার রশ্মিচিত্র আঁকতে হবে যেখানে বস্তুকে 2f বিন্দুতে রাখা হয়েছে। একটি রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে গিয়ে ফোকাস দিয়ে যাবে এবং অপর রশ্মি আলোক কেন্দ্র দিয়ে সোজা বেরিয়ে যাবে। এরা অপর দিকের 2f বিন্দুতে মিলিত হবে)।
প্রতিবিম্বের অবস্থান: লেন্সের অপর দিকে ঠিক 2f দূরত্বে গঠিত হবে।
প্রতিবিম্বের প্রকৃতি: প্রতিবিম্বটি সদ্, অবশীর্ষ (উল্টানো) এবং বস্তুর আকারের সমান আকারের হবে।
অথবা, পার্থক্য:
১. সদ্ বিম্বকে পর্দায় ফেলা যায়, কিন্তু অসদ্ বিম্বকে পর্দায় ফেলা যায় না।
২. সদ্ বিম্ব সর্বদা বস্তুর সাপেক্ষে অবশীর্ষ (উল্টানো) হয়, কিন্তু অসদ্ বিম্ব সর্বদা বস্তুর সাপেক্ষে সমশীর্ষ (সোজা) হয়।
বিচ্ছুরণের কারণ: শূন্যস্থান বা বায়ু মাধ্যমে সব বর্ণের আলোর বেগ সমান হলেও, কাচ বা জলের মতো কোনো প্রতিসারক মাধ্যমে ভিন্ন ভিন্ন বর্ণের আলোর বেগ ভিন্ন হয়। লাল আলোর বেগ সবচেয়ে বেশি এবং বেগুনি আলোর বেগ সবচেয়ে কম। বেগ ভিন্ন হওয়ার কারণে প্রতিসরণের সময় এদের চ্যুতিও আলাদা হয়, তাই সাদা আলো ভেঙে বর্ণালির সৃষ্টি করে।
৪.৬ গাণিতিক সমাধান:
এখানে, $R_1 = 4 \Omega$, $R_2 = 6 \Omega$, বিভবপ্রভেদ $V = 12 V$
সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধ $R_{eq}$ হলে:
$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3+2}{12} = \frac{5}{12}$
বা, $R_{eq} = \frac{12}{5} = 2.4 \Omega$
ওহমের সূত্রানুযায়ী, মূল প্রবাহমাত্রা $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12}{2.4} = \frac{120}{24} = 5 A$
উত্তর: বর্তনীর তুল্য রোধ 2.4 Ω এবং মূল প্রবাহমাত্রা 5 অ্যাম্পিয়ার।
৪.৭ জুলের সূত্রাবলি:
পরিবাহীতে উৎপন্ন তাপ (H) সংক্রান্ত সূত্র:
১. প্রথম সূত্র: পরিবাহীর রোধ (R) এবং তড়িৎপ্রবাহের সময় (t) স্থির থাকলে, $H \propto I^2$ (প্রবাহমাত্রার বর্গের সমানুপাতিক)।
২. দ্বিতীয় সূত্র: প্রবাহমাত্রা (I) এবং সময় (t) স্থির থাকলে, $H \propto R$ (রোধের সমানুপাতিক)।
৩. তৃতীয় সূত্র: প্রবাহমাত্রা (I) এবং রোধ (R) স্থির থাকলে, $H \propto t$ (সময়ের সমানুপাতিক)।
গাণিতিক রূপ: $H = \frac{I^2Rt}{J}$
অথবা:
ফিউজ তারের বৈশিষ্ট্য: এটি টিন ও সিসার সংকর ধাতু। এর গলনাঙ্ক খুব কম এবং রোধাঙ্ক খুব বেশি।
সমান্তরাল সমবায় কেন: ১. সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত থাকলে প্রতিটি যন্ত্র মেইন লাইনের সমান ভোল্টেজ (220V) পায় এবং পূর্ণ ক্ষমতায় চলতে পারে। ২. একটি যন্ত্র খারাপ হয়ে গেলেও বা সুইচ বন্ধ রাখলেও অন্য যন্ত্রগুলোর কাজ ব্যাহত হয় না, কারণ প্রতিটির জন্য আলাদা পথ থাকে।
৪.৮ নিউক্লীয় বিভাজন: যে নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় কোনো ভারী তেজস্ক্রিয় পরমাণুর নিউক্লিয়াসকে ধীর গতির নিউট্রন কণা দ্বারা আঘাত করলে, নিউক্লিয়াসটি প্রায় সমান ভরের দুটি মাঝারি নিউক্লিয়াসে ভেঙে যায় এবং তার সাথে কয়েকটি নতুন নিউট্রন ও বিপুল পরিমাণ তাপশক্তি উৎপন্ন হয়, তাকে নিউক্লীয় বিভাজন বলে।
উদাহরণ: ইউরেনিয়াম-235 কে নিউট্রন দ্বারা আঘাত করলে বেরিয়াম ও ক্রিপ্টন উৎপন্ন হয়।
$_{92}U^{235} + _0n^1 \rightarrow _{56}Ba^{141} + _{36}Kr^{92} + 3(_0n^1) + \text{বিপুল শক্তি}$
৪.৯ মেন্ডেলিফের পর্যায় সূত্র: "মৌলসমূহের ভৌত ও রাসায়নিক ধর্মাবলি তাদের পারমাণবিক ভর বৃদ্ধির সঙ্গে সঙ্গে পর্যায়ক্রমে পুনরাবৃত্ত হয়।"
আয়নায়ন শক্তি: গ্যাসীয় অবস্থায় থাকা কোনো মৌলের একটি প্রশম ও বিচ্ছিন্ন পরমাণুর সর্ববহিঃস্থ কক্ষের সবচেয়ে আলগাভাবে আবদ্ধ ইলেকট্রনটিকে সম্পূর্ণভাবে অপসারিত করে পরমাণুটিকে এক-যোজী ক্যাটায়নে (ধনাত্মক আয়ন) পরিণত করতে যে ন্যূনতম শক্তির প্রয়োজন হয়, তাকে আয়নায়ন শক্তি বা আয়নাইজেশন এনার্জি বলে।
অথবা, হাইড্রোজেনের অবস্থান বিতর্কিত কেন:
১. ক্ষার ধাতুর সাথে সাদৃশ্য: ক্ষার ধাতুগুলির (Li, Na, K) মতো হাইড্রোজেনেরও সর্ববহিঃস্থ কক্ষে ১টি ইলেকট্রন আছে এবং এরা হ্যালোজেনের সাথে যুক্ত হয়ে তড়িৎযোজী হেলাইড (যেমন HCl, NaCl) গঠন করে। তাই একে 1 নং শ্রেণিতে রাখা যায়।
২. হ্যালোজেনের সাথে সাদৃশ্য: হ্যালোজেন মৌলগুলির (F, Cl) মতো হাইড্রোজেনও দ্বি-পরমাণুক গ্যাস (H2) এবং একটি মাত্র ইলেকট্রন গ্রহণ করে নিষ্কিয় গ্যাসের গঠন লাভ করে। তাই একে 17 নং শ্রেণিতেও রাখা যায়।
এই দ্বৈত আচরণের জন্যই মেন্ডেলিফের সারণিতে হাইড্রোজেনের অবস্থান বিতর্কিত (দুষ্ট মৌল)।
৪.১০ জলের তড়িৎবিশ্লেষণ:
তড়িৎবিশ্লেষ্য: বিশুদ্ধ জল তড়িৎ পরিবহন করে না বলে কয়েক ফোঁটা লঘু $H_2SO_4$ মিশ্রিত জল নেওয়া হয়।
আয়নীভবন: $H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$
ক্যাথোড বিক্রিয়া (-): $H^+$ আয়ন ক্যাথোড থেকে ইলেকট্রন গ্রহণ করে হাইড্রোজেন গ্যাসে পরিণত হয়।
$H^+ + e^- \rightarrow H$; $H + H \rightarrow H_2 \uparrow$
অ্যানোড বিক্রিয়া (+): $OH^-$ আয়ন অ্যানোডে ইলেকট্রন বর্জন করে অক্সিজেন গ্যাস উৎপন্ন করে।
$OH^- - e^- \rightarrow OH$; $4OH \rightarrow 2H_2O + O_2 \uparrow$
ক্যাথোডে 2 আয়তন হাইড্রোজেন এবং অ্যানোডে 1 আয়তন অক্সিজেন গ্যাস উৎপন্ন হয়।
৪.১১ SO3 কে জলে দ্রবীভূত না করার কারণ: সালফার ট্রাইঅক্সাইড ($SO_3$) কে সরাসরি জলে দ্রবীভূত করলে প্রচুর তাপ উৎপন্ন হয় এবং উৎপন্ন $H_2SO_4$ ওই তাপে বাষ্পীভূত হয়ে ঘন কুয়াশার সৃষ্টি করে, যা ঘনীভূত করা অত্যন্ত কঠিন এবং বিপজ্জনক।
H2SO4 প্রস্তুতি: তাই উৎপন্ন $SO_3$ কে প্রথমে 98% গাঢ় $H_2SO_4$ দ্বারা শোষিত করে ওলিয়াম বা ধূমায়মান সালফিউরিক অ্যাসিড ($H_2S_2O_7$) তৈরি করা হয়।
$SO_3 + H_2SO_4 \rightarrow H_2S_2O_7$ (ওলিয়াম)
এরপর ওলিয়ামের সাথে প্রয়োজনমতো জল মিশিয়ে কাঙ্ক্ষিত গাঢ়ত্বের $H_2SO_4$ প্রস্তুত করা হয়।
$H_2S_2O_7 + H_2O \rightarrow 2H_2SO_4$
৪.১২ ক্যাটিনেশন ধর্ম: যে ধর্মের জন্য কার্বন পরমাণুগুলি সমযোজী একবন্ধন, দ্বিবন্ধন বা ত্রিবন্ধনের সাহায্যে পরস্পরের সাথে যুক্ত হয়ে দীর্ঘ মুক্ত শৃঙ্খল বা বদ্ধ শৃঙ্খল গঠন করতে পারে, কার্বন পরমাণুর সেই বিশেষ ধর্মকে ক্যাটিনেশন ধর্ম বলে।
ইথিলিন ও ব্রোমিন জলের বিক্রিয়া: ইথিলিন গ্যাসের ($CH_2=CH_2$) মধ্য দিয়ে লাল বর্ণের ব্রোমিন জল চালনা করলে, ব্রোমিন অণু ইথিলিনের দ্বিবন্ধন ভেঙে যুক্ত হয় এবং বর্ণহীন 1,2-ডাইব্রোমোইথেন উৎপন্ন করে। ফলে ব্রোমিন জলের লাল বর্ণ দূরীভূত হয়।
$CH_2=CH_2 + Br_2 \rightarrow CH_2Br - CH_2Br$
(এই বিক্রিয়াটি অসম্পৃক্ত হাইড্রোকার্বন শনাক্ত করতে ব্যবহৃত হয়)।
অথবা, পলিমারের পার্থক্য:
১. বায়োডিগ্রেডেবল পলিমারগুলি (যেমন- প্রোটিন, সেলুলোজ) প্রকৃতিতে থাকা ব্যাকটেরিয়া দ্বারা বিশ্লিষ্ট হয়ে মাটিতে মিশে যায়। কিন্তু নন-বায়োডিগ্রেডেবল পলিমারগুলি (যেমন- পলিথিন, PVC) ব্যাকটেরিয়া দ্বারা বিশ্লিষ্ট হয় না এবং শত শত বছর ধরে পরিবেশে জমা থাকে।
PVC এর ক্ষতিকর দিক: PVC (পলিভিনাইল ক্লোরাইড) পরিবেশে অবিকৃত অবস্থায় পড়ে থেকে মাটির দূষণ ঘটায় এবং এটি পোড়ালে হাইড্রোজেন ক্লোরাইড, ডাইঅক্সিন এর মতো বিষাক্ত ও ক্যানসার সৃষ্টিকারী গ্যাস নির্গত হয়ে তীব্র বায়ুদূষণ ঘটায়।
📚 ভৌতবিজ্ঞানে এমন আরও ১০টি দুর্দান্ত মক টেস্ট পেতে চাও?
মাধ্যমিক ২০২৭-এর জন্য আমাদের Premium Suggestion ও Mock Test PDF মাত্র ৪৯ টাকায় কিনে নাও!
💡 এই ১০টি সেটের প্রতিটি বড় প্রশ্ন ও অঙ্ক যদি তুমি প্র্যাকটিস করে যাও, পরীক্ষায় সব কমন পাবে এবং ১০০% কনফিডেন্সের সাথে উত্তর লিখতে পারবে।
দেরি না করে WhatsApp করো: 917439455393
(সারা বছর পড়ে যা শিখবে, এই ১০টি সেট সমাধান করলে তার চেয়ে অনেক বেশি লাভ হবে!)
