WBCHSE Class 11 Semester-1 Physics Mock Test (Free Set - 3) by Bigyanbook
প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, Bigyanbook-এর তরফ থেকে প্রথম সেমিস্টারের Physics প্রস্তুতির জন্য আজ আরও একটি সম্পূর্ণ ফ্রি প্র্যাকটিস সেট (Set - 3) দেওয়া হলো। এই সেটে সিলেবাস ও মার্কস বিভাজন অনুযায়ী মোট ৩৫টি MCQ প্রশ্ন রয়েছে। প্রতিটি প্রশ্নের শেষে সঠিক উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেওয়া আছে।
বিজ্ঞপ্তি: তোমরা যারা পরীক্ষায় ১০০% কমন পেতে চাও, তারা আমাদের তৈরি সেরা ১০টি Premium Mock Test Set-এর PDF সংগ্রহ করতে পারো। পোস্টের মাঝখানেই পিডিএফটি কেনার লিংক দেওয়া আছে!
--- QUESTION SECTION ---
Q1. পীড়নের (Stress) মাত্রীয় সংকেত নিচের কোন ভৌত রাশির মাত্রীয় সংকেতের সমান?
A) বল (Force)
B) চাপ (Pressure)
C) কার্য (Work)
D) ক্ষমতা (Power)
Q2. $0.003400$ সংখ্যাটিতে তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্কসংখ্যা (Significant figures) কয়টি?
A) $2$
B) $4$
C) $5$
D) $6$
Q3. ওহমের সূত্র $V = IR$ অনুযায়ী রোধ $R$ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে, যদি বিভবপ্রভেদ $V$ পরিমাপে ত্রুটি $5\%$ এবং প্রবাহমাত্রা $I$ পরিমাপে ত্রুটি $2\%$ হয়, তবে রোধ $R$ পরিমাপে সর্বাধিক শতকরা ত্রুটি কত হবে?
A) $3\%$
B) $5\%$
C) $7\%$
D) $10\%$
Q4. বেগ-সময় (Velocity-time) লেখচিত্রের নতি (Slope) যদি ঋণাত্মক হয়, তবে বস্তুর গতি সম্পর্কে কী বলা যায়?
A) বস্তুটি সমত্বরণে গতিশীল
B) বস্তুটি সমমন্দনে গতিশীল
C) বস্তুটি সমবেগে গতিশীল
D) বস্তুটি স্থির আছে
Q5. একটি কণা সমত্বরণে সরলরেখা বরাবর গতিশীল। কণাটির প্রাথমিক বেগ $u$ এবং অন্তিম বেগ $v$ হলে, তার যাত্রাপথের ঠিক মধ্যবিন্দুতে (Mid-point) বেগ কত হবে?
A) $\frac{u+v}{2}$
B) $\sqrt{uv}$
C) $\sqrt{\frac{u^2 + v^2}{2}}$
D) $\frac{u^2 + v^2}{2}$
Q6. একটি কণার বেগ $v = 2t^2 - 4t$ সমীকরণ দ্বারা প্রকাশিত হয়। কণাটির ত্বরণ (Acceleration) কখন শূন্য হবে?
A) $1$ সেকেন্ড পর
B) $2$ সেকেন্ড পর
C) $3$ সেকেন্ড পর
D) $4$ সেকেন্ড পর
Q7. $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ ভেক্টর দুটির স্কেলার গুণফল (Dot product) যদি $\vec{A} \cdot \vec{B} = -AB$ হয়, তবে ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
A) $0^\circ$
B) $45^\circ$
C) $90^\circ$
D) $180^\circ$
Q8. $\vec{P} = \hat{i} + \hat{j} + \sqrt{2}\hat{k}$ ভেক্টরটি Z-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
A) $30^\circ$
B) $45^\circ$
C) $60^\circ$
D) $90^\circ$
Q9. একটি গাড়ি উত্তর দিকে $10$ m/s বেগে এবং অন্য একটি গাড়ি পূর্ব দিকে $10$ m/s বেগে গতিশীল। প্রথম গাড়ির সাপেক্ষে দ্বিতীয় গাড়ির আপেক্ষিক বেগের মান কত?
A) $10$ m/s
B) $20$ m/s
C) $10\sqrt{2}$ m/s
D) শূন্য
Q10. একটি প্রক্ষিপ্ত বস্তুর (Projectile) প্রক্ষেপ কোণ $\theta$ হলে, তার সর্বাধিক উচ্চতা ($H$) এবং অনুভূমিক পাল্লার ($R$) সম্পর্কটি হলো-
A) $R = 4H \tan\theta$
B) $H = 4R \tan\theta$
C) $R\tan\theta = 4H$
D) $R = H \sin\theta$
Q11. একটি বস্তুকে $u$ বেগে এবং অণুভূমিকের সাথে $\theta$ কোণে ছোঁড়া হলো। বস্তুর মোট উড্ডয়ন কাল (Time of flight) $T$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
A) $T = \frac{u\sin\theta}{g}$
B) $T = \frac{2u\sin\theta}{g}$
C) $T = \frac{u^2\sin 2\theta}{g}$
D) $T = \frac{u\cos\theta}{g}$
Q12. দুটি ভেক্টরের ভেক্টর গুণফল (Cross product) $\vec{A} \times \vec{B}$ এর অভিমুখ কোন দিকে হয়?
A) $\vec{A}$ এর অভিমুখে
B) $\vec{B}$ এর অভিমুখে
C) $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ উভয়ের ওপর লম্ব দিকে
D) $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ এর মধ্যবর্তী কোণের সমদ্বিখণ্ডক বরাবর
Q13. সমবৃত্তীয় গতিতে (Uniform circular motion) গতিশীল একটি কণার পর্যায়কাল (Time period) $T$। এর কৌণিক বেগ (Angular velocity) $\omega$ এর সমীকরণ কোনটি?
A) $\omega = \frac{\pi}{T}$
B) $\omega = \frac{2\pi}{T}$
C) $\omega = 2\pi T$
D) $\omega = \frac{T}{2\pi}$
Q14. সমবৃত্তীয় গতিতে চলমান বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বল দ্বারা কৃতকার্য (Work done) কত হয়?
A) ধনাত্মক
B) ঋণাত্মক
C) শূন্য
D) অসীম
Q15. একটি নদী স্রোতের সাপেক্ষে সবচেয়ে কম সময়ে (Shortest time) পার হতে চাইলে নৌকার মাঝিকে কোন দিকে নৌকা চালাতে হবে?
A) স্রোতের সাথে $0^\circ$ কোণে
B) স্রোতের সাথে $45^\circ$ কোণে
C) নদীর পাড়ের সাথে লম্বভাবে ($90^\circ$ কোণে)
D) স্রোতের বিপরীত দিকে
Q16. নিউটনের কোন গতিসূত্র থেকে বলের পরিমাপ (Measurement of Force) পাওয়া যায়?
A) প্রথম সূত্র
B) দ্বিতীয় সূত্র
C) তৃতীয় সূত্র
D) মহাকর্ষ সূত্র
Q17. একটি লিফট সমত্বরণে (Uniform acceleration) ওপরের দিকে উঠছে। লিফটের ভেতরের এক ব্যক্তির আপাত ওজন কেমন হবে?
A) প্রকৃত ওজনের চেয়ে বেশি
B) প্রকৃত ওজনের চেয়ে কম
C) প্রকৃত ওজনের সমান
D) শূন্য হবে
Q18. স্থিত ঘর্ষণাঙ্ক ($\mu_s$) এবং ঘর্ষণ কোণ ($\lambda$) এর মধ্যে গাণিতিক সম্পর্ক কোনটি?
A) $\mu_s = \sin\lambda$
B) $\mu_s = \cos\lambda$
C) $\mu_s = \tan\lambda$
D) $\mu_s = \cot\lambda$
Q19. ব্যাঙ্কিং যুক্ত রাস্তায় (Banked road) নিরাপদ বাঁক নেওয়ার শর্ত কোনটি? (ঘর্ষণ উপেক্ষা করে)
A) $\tan\theta = \frac{v^2}{rg}$
B) $\tan\theta = \frac{rg}{v^2}$
C) $\sin\theta = \frac{v^2}{rg}$
D) $\cos\theta = \frac{v^2}{rg}$
Q20. একটি বন্দুক থেকে গুলি ছুঁড়লে বন্দুকের পশ্চাৎ বেগ (Recoil) হয়। এটি কোন নীতির উদাহরণ?
A) ভর সংরক্ষণ নীতি
B) শক্তির সংরক্ষণ নীতি
C) রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি
D) কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি
Q21. একটি মসৃণ অনুভূমিক তলে $m$ ভরের একটি ব্লককে অণুভূমিকের সাথে $\theta$ কোণে $F$ বল প্রয়োগ করে টানা হচ্ছে। টেবিল কর্তৃক লম্ব প্রতিক্রিয়া (Normal reaction) কত হবে?
A) $mg$
B) $mg + F\sin\theta$
C) $mg - F\sin\theta$
D) $mg - F\cos\theta$
Q22. একটি সংরক্ষী বলের (Conservative force) ক্ষেত্রে একটি সম্পূর্ণ বদ্ধ পথে (Closed path) মোট কৃতকার্য কত হয়?
A) ধনাত্মক
B) ঋণাত্মক
C) শূন্য
D) অসীম
Q23. ঘর্ষণ বল (Friction force) কোন ধরণের বল?
A) সংরক্ষী বল
B) অসংরক্ষী বল (Non-conservative force)
C) মহাকর্ষীয় বল
D) ছদ্ম বল
Q24. কার্য-শক্তি উপপাদ্য (Work-energy theorem) অনুযায়ী, বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল সমস্ত বল দ্বারা মোট কৃতকার্য কার পরিবর্তনের সমান হয়?
A) স্থিতিশক্তি
B) ভরবেগ
C) গতিশক্তি
D) তাপমাত্রা
Q25. $k$ স্প্রিং ধ্রুবক বিশিষ্ট একটি স্প্রিংকে সমান দু'টুকরো করা হলো। প্রতিটি টুকরোর স্প্রিং ধ্রুবক কত হবে?
A) $k$
B) $k/2$
C) $2k$
D) $4k$
Q26. ক্ষমতা ($P$), বল ($F$) এবং বেগ ($v$)-এর সম্পর্কটি হলো $P = Fv$। এটি বস্তুর কোন গতির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য?
A) সমত্বরণে গতিশীল
B) সমবেগে গতিশীল (Uniform velocity)
C) সমমন্দনে গতিশীল
D) বৃত্তীয় গতি
Q27. একমাত্রিক সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের (Perfectly elastic collision) ক্ষেত্রে সমান ভরের দুটি বস্তুর মধ্যে সংঘর্ষ হলে সংঘর্ষের পর তাদের বেগ-
A) দ্বিগুণ হয়
B) অর্ধেক হয়
C) শূন্য হয়
D) পরস্পর বিনিময় (Exchange) হয়
Q28. উলম্ব বৃত্তাকার পথে (Vertical circle) সুতোয় বাঁধা একটি বস্তুকে ঘোরানো হচ্ছে। বৃত্তের সর্বোচ্চ বিন্দুতে বস্তুর সর্বনিম্ন বেগ কত হওয়া প্রয়োজন? (বৃত্তের ব্যাসার্ধ $r$)
A) $\sqrt{2gr}$
B) $\sqrt{3gr}$
C) $\sqrt{gr}$
D) $\sqrt{5gr}$
Q29. কোনো সিস্টেমের ভরকেন্দ্রের (Centre of mass) অবস্থান নিচের কোনটির ওপর নির্ভর করে না?
A) বস্তুর মোট ভরের ওপর
B) বস্তুর জ্যামিতিক আকারের ওপর
C) সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ বলের ওপর (Internal forces)
D) ভরের বন্টনের ওপর
Q30. টর্ক ($\vec{\tau}$), অবস্থান ভেক্টর ($\vec{r}$) এবং বল ($\vec{F}$)-এর সঠিক ভেক্টর সমীকরণ কোনটি?
A) $\vec{\tau} = \vec{F} \times \vec{r}$
B) $\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$
C) $\vec{\tau} = \vec{r} \cdot \vec{F}$
D) $\vec{r} = \vec{\tau} \times \vec{F}$
Q31. একজন ডাইভার (Diver) শূন্য থেকে জলে ঝাঁপ দেওয়ার সময় শরীর গুটিয়ে নেয়। এর ফলে তার কোন ভৌত রাশিটি সংরক্ষিত থাকে?
A) রৈখিক ভরবেগ
B) কৌণিক বেগ
C) কৌণিক ভরবেগ (Angular momentum)
D) জড়তা ভ্রামক
Q32. $M$ ভর ও $R$ ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলকের (Solid sphere) তার ব্যাসগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক (Moment of inertia) কত?
A) $\frac{2}{3}MR^2$
B) $\frac{2}{5}MR^2$
C) $\frac{1}{2}MR^2$
D) $MR^2$
Q33. সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য (Parallel axis theorem) কোনটি?
A) $I = I_{cm} - Mh^2$
B) $I = I_{cm} + Mh^2$
C) $I_{cm} = I + Mh^2$
D) $I = I_{cm} \times Mh^2$
Q34. গ্রহদের গতি সংক্রান্ত কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র (ক্ষেত্রফলের সূত্র) কোন নীতির ওপর প্রতিষ্ঠিত?
A) শক্তির সংরক্ষণ
B) ভর সংরক্ষণ
C) রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষণ
D) কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণ
Q35. টর্ক ($\tau$), জড়তা ভ্রামক ($I$) এবং কৌণিক ত্বরণ ($\alpha$) এর মধ্যে সম্পর্কটি হলো-
A) $I = \tau \alpha$
B) $\alpha = \tau I$
C) $\tau = I \alpha$
D) $\tau = \frac{I}{\alpha}$
--- ANSWER & EXPLANATION SECTION ---
1. Answer: B
Explanation: পীড়ন (Stress) = বল / ক্ষেত্রফল। এর মাত্রা $[MLT^{-2}]/[L^2] = [ML^{-1}T^{-2}]$, যা চাপের (Pressure) মাত্রার সম্পূর্ণ সমান।
2. Answer: B
Explanation: দশমিক বিন্দুর পর এবং প্রথম অশূন্য অঙ্কের (৩) আগের শূন্যগুলি তাৎপর্যপূর্ণ নয়। কিন্তু শেষের শূন্যগুলি তাৎপর্যপূর্ণ। তাই তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্কগুলি হলো $3, 4, 0, 0$। মোট ৪টি।
3. Answer: C
Explanation: ওহমের সূত্র $V = IR \implies R = V/I$। ভাগের ক্ষেত্রে শতকরা ত্রুটি যোগ হয়। $\frac{\Delta R}{R}\% = \frac{\Delta V}{V}\% + \frac{\Delta I}{I}\% = 5\% + 2\% = 7\%$।
4. Answer: B
Explanation: সরণ-সময় লেখচিত্রের নতি বা Slope বস্তুর বেগ নির্দেশ করে। নতি ঋণাত্মক হওয়ার অর্থ বস্তুর বেগ ঋণাত্মক বা বেগ ক্রমাগত হ্রাস পাচ্ছে। একে সমমন্দন (Uniform retardation) বলে।
5. Answer: C
Explanation: এটি গতির একটি স্ট্যান্ডার্ড সমীকরণ। স্থির ত্বরণে গতির ক্ষেত্রে, যাত্রাপথের ঠিক মাঝখানের বিন্দুতে বেগ হয় প্রাথমিক এবং অন্তিম বেগের বর্গের গড়ের বর্গমূল। অর্থাৎ $v_{mid} = \sqrt{\frac{u^2 + v^2}{2}}$।
6. Answer: A
Explanation: বেগ $v = 2t^2 - 4t$। ত্বরণ $a = \frac{dv}{dt} = 4t - 4$। ত্বরণ শূন্য হলে $4t - 4 = 0 \implies 4t = 4 \implies t = 1$ সেকেন্ড।
7. Answer: D
Explanation: ডট গুণফল $\vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos\theta$। প্রশ্নানুযায়ী $AB\cos\theta = -AB \implies \cos\theta = -1$। আমরা জানি $\cos 180^\circ = -1$। তাই কোণ $180^\circ$।
8. Answer: B
Explanation: Z-অক্ষের সাথে কোণ $\gamma$ হলে, $\cos\gamma = \frac{A_z}{|\vec{A}|}$। এখানে $A_z = \sqrt{2}$ এবং ভেক্টরের মান $|\vec{P}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{1 + 1 + 2} = \sqrt{4} = 2$। তাই $\cos\gamma = \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \implies \gamma = 45^\circ$।
9. Answer: C
Explanation: প্রথম গাড়ির বেগ $\vec{v_1} = 10\hat{j}$ (উত্তর) এবং দ্বিতীয় গাড়ির বেগ $\vec{v_2} = 10\hat{i}$ (পূর্ব)। প্রথমটির সাপেক্ষে দ্বিতীয়টির আপেক্ষিক বেগ $\vec{v_{21}} = \vec{v_2} - \vec{v_1} = 10\hat{i} - 10\hat{j}$। এর মান $\sqrt{(10)^2 + (-10)^2} = \sqrt{100+100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$ m/s।
10. Answer: C
Explanation: আমরা জানি পাল্লা $R = \frac{u^2\sin 2\theta}{g} = \frac{u^2(2\sin\theta\cos\theta)}{g}$ এবং উচ্চতা $H = \frac{u^2\sin^2\theta}{2g}$। এদের ভাগ করলে পাওয়া যায় $\frac{R}{H} = \frac{4}{\tan\theta} \implies R\tan\theta = 4H$।
11. Answer: B
Explanation: প্রক্ষিপ্ত বস্তুর উল্লম্ব গতির ক্ষেত্রে, সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠতে সময় লাগে $t = \frac{u\sin\theta}{g}$। মোট উড্ডয়ন কাল বা আকাশে থাকার মোট সময় (ওঠা + নামা) হয় এর দ্বিগুণ, অর্থাৎ $T = \frac{2u\sin\theta}{g}$।
12. Answer: C
Explanation: ভেক্টর গুণফলের নিয়ম (Right-hand thumb rule) অনুযায়ী, $\vec{A} \times \vec{B}$ সর্বদা সেই তলের ওপর লম্ব হয় যে তলে $\vec{A}$ এবং $\vec{B}$ উভয় ভেক্টর অবস্থান করে।
13. Answer: B
Explanation: একবার পূর্ণ আবর্তনে কণাটি কেন্দ্রে $2\pi$ রেডিয়ান কোণ উৎপন্ন করে এবং এতে সময় লাগে $T$ (পর্যায়কাল)। তাই কৌণিক বেগ $\omega = \frac{\text{কোণ}}{\text{সময়}} = \frac{2\pi}{T}$।
14. Answer: C
Explanation: সমবৃত্তীয় গতিতে লব্ধি বল (অভিকেন্দ্র বল) সর্বদা ব্যাসার্ধ বরাবর কেন্দ্রের দিকে এবং কণার সরণ স্পর্শক বরাবর হয়। এরা পরস্পর লম্ব ($90^\circ$)। তাই কৃতকার্য $W = FS\cos 90^\circ = 0$।
15. Answer: C
Explanation: নদী পার হওয়ার সময় $t = \frac{d}{v\cos\theta}$ (যেখানে $\theta$ নদীর পাড়ের লম্বের সাথে কোণ)। সময় সবচেয়ে কম হতে গেলে $\cos\theta = 1$ বা $\theta = 0^\circ$ (লম্বের সাথে) হতে হবে। অর্থাৎ সরাসরি নদীর পাড়ের সাথে লম্বভাবে বা $90^\circ$ কোণে নৌকা চালাতে হবে।
16. Answer: B
Explanation: নিউটনের প্রথম সূত্র থেকে বলের সংজ্ঞা পাওয়া যায়, কিন্তু দ্বিতীয় সূত্র ($F=ma$ বা $F = \frac{dp}{dt}$) থেকে বলের গাণিতিক পরিমাপ পাওয়া যায়।
17. Answer: A
Explanation: লিফট ওপরের দিকে উঠলে লিফটের ভেতরের সবকিছুর ওপর একটি ছদ্ম বল (Pseudo force) নিচের দিকে কাজ করে, যা অভিকর্ষ বলের সাথে যোগ হয়। তাই আপাত ওজন বৃদ্ধি পেয়ে $m(g + a)$ হয়।
18. Answer: C
Explanation: ঘর্ষণ কোণ ($\lambda$) হলো সেই কোণ যার ট্যানজেন্ট (tangent) স্থিত ঘর্ষণাঙ্কের ($\mu_s$) সমান। অর্থাৎ $\mu_s = \tan\lambda$।
19. Answer: A
Explanation: ব্যাঙ্কিং যুক্ত রাস্তায় গাড়ি বাঁক নেওয়ার সময় প্রয়োজনীয় অভিকেন্দ্র বল লম্ব প্রতিক্রিয়ার অনুভূমিক উপাংশ থেকে পাওয়া যায়। ভারসাম্য রক্ষার সমীকরণটি হলো $\tan\theta = \frac{v^2}{rg}$।
20. Answer: C
Explanation: বন্দুক ও গুলির মোট প্রাথমিক ভরবেগ শূন্য। গুলি সামনের দিকে গেলে, ভরবেগ শূন্য রাখার জন্য (সংরক্ষণ করতে) বন্দুকটি পেছনের দিকে সরে আসে। এটি রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষণ নীতির উদাহরণ।
21. Answer: C
Explanation: বল $F$-এর উল্লম্ব উপাংশ $F\sin\theta$ ওপরের দিকে ক্রিয়া করে। বস্তুর ওজন $mg$ নিচের দিকে। তাই লম্ব প্রতিক্রিয়া $N$ হবে $N + F\sin\theta = mg \implies N = mg - F\sin\theta$।
22. Answer: C
Explanation: সংরক্ষী বলের (যেমন মহাকর্ষ বা স্প্রিং বল) দ্বারা কৃতকার্য বস্তুর গতিপথের ওপর নির্ভর করে না, কেবল প্রাথমিক ও অন্তিম অবস্থানের ওপর নির্ভর করে। বদ্ধ পথে দুটি অবস্থান একই হওয়ায় মোট কার্য শূন্য হয়।
23. Answer: B
Explanation: ঘর্ষণ বলের দ্বারা কৃতকার্য বস্তুর গতিপথের ওপর নির্ভর করে এবং এটি যান্ত্রিক শক্তিকে তাপশক্তিতে রূপান্তরিত করে। তাই ঘর্ষণ বল একটি অসংরক্ষী বল (Non-conservative force)।
24. Answer: C
Explanation: কার্য-শক্তি উপপাদ্য (Work-Energy Theorem) অনুযায়ী, কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত সমস্ত বল দ্বারা কৃতকার্য বস্তুর গতিশক্তির পরিবর্তনের (Change in kinetic energy) সমান হয়।
25. Answer: C
Explanation: স্প্রিং ধ্রুবক স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক ($k \propto 1/L$)। স্প্রিংকে অর্ধেক করলে দৈর্ঘ্য অর্ধেক হয়, তাই প্রতিটি টুকরোর স্প্রিং ধ্রুবক দ্বিগুণ ($2k$) হয়ে যাবে।
26. Answer: B
Explanation: ক্ষমতা $P = Fv$। যদি বস্তুটি সমবেগে গতিশীল (Uniform velocity) থাকে, তখন বাহ্যিক প্রযুক্ত বল ঘর্ষণ বলকে প্রশমিত করে সমবেগে নিয়ে যায় এবং এই সমীকরণটি প্রযোজ্য হয়।
27. Answer: D
Explanation: একমাত্রিক সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে দুটি বস্তুর ভর সমান হলে তারা নিজেদের বেগ পরস্পর বিনিময় (Exchange) করে নেয়।
28. Answer: C
Explanation: উলম্ব বৃত্তাকার পথে সুতোয় বাঁধা বস্তুকে ঘোরাতে হলে সর্বোচ্চ বিন্দুতে সুতোর ন্যূনতম টান শূন্য হতে পারে। সেই অবস্থায় সমীকরণ হয় $\frac{mv^2}{r} = mg \implies v = \sqrt{gr}$।
29. Answer: C
Explanation: ভরকেন্দ্রের অবস্থান শুধুমাত্র বস্তুর মোট ভর এবং তার জ্যামিতিক আকার (ভরবন্টন)-এর ওপর নির্ভর করে। কোনো অভ্যন্তরীণ বল (Internal forces) ভরকেন্দ্রের অবস্থান পরিবর্তন করতে পারে না।
30. Answer: B
Explanation: টর্ক হলো অবস্থান ভেক্টর এবং প্রযুক্ত বলের ক্রস গুণফল। ভেক্টর গুণফলের নিয়ম অনুযায়ী সঠিক সমীকরণটি হলো $\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$। এই ক্রস গুণফলের ক্রম পরিবর্তন করা যায় না।
31. Answer: C
Explanation: ডাইভারের ওপর কোনো বাহ্যিক টর্ক কাজ করে না, তাই তার কৌণিক ভরবেগ ($L$) সংরক্ষিত থাকে। শরীর গুটিয়ে আনলে জড়তা ভ্রামক ($I$) কমে এবং কৌণিক বেগ ($\omega$) বেড়ে যায়।
32. Answer: B
Explanation: এটি একটি আদর্শ গাণিতিক সমীকরণ। নিরেট গোলকের (Solid sphere) তার নিজ ব্যাসগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক $\frac{2}{5}MR^2$ হয়।
33. Answer: B
Explanation: সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য অনুযায়ী, যেকোনো অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক ($I$) হলো ভরকেন্দ্রগামী সমান্তরাল অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক ($I_{cm}$) এবং ভর ও দূরত্বের বর্গের গুণফল ($Mh^2$)-এর যোগফল।
34. Answer: D
Explanation: কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী, গ্রহের ক্ষেত্রফলীয় বেগ ধ্রুবক থাকে। গ্রহের ওপর সূর্যের মহাকর্ষ বল একটি কেন্দ্রীয় বল হওয়ায় টর্ক শূন্য হয় এবং কৌণিক ভরবেগ ($L$) সংরক্ষিত থাকে।
35. Answer: C
Explanation: নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের ঘূর্ণন রূপ অনুযায়ী, বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল বাহ্যিক টর্ক বস্তুর জড়তা ভ্রামক এবং কৌণিক ত্বরণের গুণফলের সমান। অর্থাৎ $\tau = I\alpha$।
Bigyanbook-এর সাথে থাকার জন্য ধন্যবাদ! আশা করি এই ফ্রি সেটগুলো তোমাদের প্রস্তুতিতে সাহায্য করছে। সম্পূর্ণ ১০টি Premium সেটের PDF পেতে আজই আমাদের WhatsApp নাম্বারে মেসেজ করো।
