সেরা 100 টি অঙ্কের সুত্র - গুরুত্বপূর্ণ

${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$
বর্ণনা: দুটি রাশির যোগফলের বর্গ।
${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$
বর্ণনা: দুটি রাশির বিয়োগফলের বর্গ।
$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$
বর্ণনা: দুটি বর্গের বিয়োগফলের সূত্র।
${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$
বর্ণনা: দুটি রাশির যোগফলের ঘন।
${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$
বর্ণনা: দুটি রাশির বিয়োগফলের ঘন।
$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$
বর্ণনা: দুটি ঘনের যোগফলের সূত্র।
$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$
বর্ণনা: দুটি ঘনের বিয়োগফলের সূত্র।
$a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c = (a + b + c) (a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a)$
বর্ণনা: তিনটি ঘনের যোগফল ও তাদের গুণফলের সম্পর্ক।
যদি a + b + c = 0 হয়, তবে
$a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$
বর্ণনা: উপরের সূত্রের একটি বিশেষ অবস্থা।
দ্বিঘাত সমীকরণ (ax² + bx + c = 0) সমাধানের সূত্র:
$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$
বর্ণনা: শ্রীধর আচার্যের সূত্র নামে পরিচিত।
দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল:
$α + β = - \frac{b}{a}$
বর্ণনা: সমীকরণের মূল ও সহগের সম্পর্ক।
দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয়ের গুণফল:
$α β = \frac{c}{a}$
বর্ণনা: সমীকরণের মূল ও সহগের সম্পর্ক।
গড়:
$গড় = \frac{সকল রাশির যোগফল}{রাশির সংখ্যা}$
বর্ণনা: গড় নির্ণয়ের সূত্র।
শতকরা হার:
$শতকরা হার (%) = (\frac{মান}{মোট মান}) \times 100$
বর্ণনা: শতকরা নির্ণয়ের সূত্র।
লাভ:
$লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য$
বর্ণনা: লাভ নির্ণয়ের সূত্র।
ক্ষতি:
$ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য$
বর্ণনা: ক্ষতি নির্ণয়ের সূত্র।
লাভের হার:
$লাভের হার (%) = (\frac{লাভ}{ক্রয়মূল্য}) \times 100$
বর্ণনা: শতকরা লাভের হার নির্ণয়ের সূত্র।
ক্ষতির হার:
$ক্ষতির হার (%) = (\frac{ক্ষতি}{ক্রয়মূল্য}) \times 100$
বর্ণনা: শতকরা ক্ষতির হার নির্ণয়ের সূত্র।
সরল সুদ (SI):
$SI = \frac{P \times R \times T}{100}$
বর্ণনা: সরল সুদ নির্ণয়ের সূত্র (P=আসল, R=সুদের হার, T=সময়)।
চক্রবৃদ্ধি সুদ (CI):
$CI = P {(1 + \frac{R}{100})}^{T} - P$
বর্ণনা: চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয়ের সূত্র।
গতিবেগ:
$গতিবেগ = \frac{দূরত্ব}{সময়}$
বর্ণনা: গতিবেগ, দূরত্ব ও সময়ের সম্পর্ক।
গড় গতিবেগ (যখন দূরত্ব সমান):
$গড় গতিবেগ = \frac{2 x y}{x + y}$
বর্ণনা: সমান দূরত্ব x ও y গতিবেগে গেলে গড় গতিবেগ।
একত্রে কাজ করার সময়:
$একত্রে সময় = \frac{x y}{x + y}$
বর্ণনা: A একটি কাজ x দিনে এবং B সেই কাজটি y দিনে করলে, একত্রে সময় লাগবে।
সমানুপাত:

যদি a:b::c:d হয়, তবে
$a d = b c$
বর্ণনা: সমানুপাতের চারটি পদের সম্পর্ক।
ল.সা.গু. ও গ.সা.গু. সম্পর্ক:
$ল.সা.গু. \times গ.সা.গু. = সংখ্যা দুটির গুণফল$
বর্ণনা: দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. ও গ.সা.গু.-এর সম্পর্ক।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল:
$A = {(বাহু)}^{2}$
বর্ণনা: বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র।
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা:
$P = 4 \times বাহু$
বর্ণনা: বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র।
বর্গক্ষেত্রের কর্ণ:
$d = বাহু \times \sqrt{2}$
বর্ণনা: বর্গক্ষেত্রের কর্ণ নির্ণয়ের সূত্র।
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল:
$A = দৈর্ঘ্য \times প্রস্থ$
বর্ণনা: আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র।
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা:
$P = 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)$
বর্ণনা: আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র।
আয়তক্ষেত্রের কর্ণ:
$d = \sqrt{{(দৈর্ঘ্য)}^{2} + {(প্রস্থ)}^{2}}$
বর্ণনা: আয়তক্ষেত্রের কর্ণ নির্ণয়ের সূত্র।
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল:
$A = \frac{1}{2} \times ভূমি \times উচ্চতা$
বর্ণনা: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সাধারণ সূত্র।
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল:
$A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times {(বাহু)}^{2}$
বর্ণনা: সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য:
${(অতিভুজ)}^{2} = {(ভূমি)}^{2} + {(লম্ব)}^{2}$
বর্ণনা: সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর সম্পর্ক।
বৃত্তের ক্ষেত্রফল:
$A = π r^{2}$
বর্ণনা: বৃত্তের ক্ষেত্রফল (r = ব্যাসার্ধ)।
বৃত্তের পরিধি:
$C = 2 π r$
বর্ণনা: বৃত্তের পরিধি নির্ণয়ের সূত্র।
রম্বসের ক্ষেত্রফল:
$A = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2}$
বর্ণনা: রম্বসের ক্ষেত্রফল (d₁, d₂ = কর্ণদ্বয়)।
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল:
$A = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h$
বর্ণনা: ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল (a, b = সমান্তরাল বাহু, h = উচ্চতা)।
ঘনকের আয়তন:
$V = {(বাহু)}^{3}$
বর্ণনা: ঘনকের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র।
ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল:
$A = 6 \times {(বাহু)}^{2}$
বর্ণনা: ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল।
আয়তঘনকের আয়তন:
$V = l \times b \times h$
বর্ণনা: আয়তঘনকের আয়তন (l=দৈর্ঘ্য, b=প্রস্থ, h=উচ্চতা)।
আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল:
$A = 2 (l b + b h + h l)$
বর্ণনা: আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল।
চোঙের আয়তন:
$V = π r^{2} h$
বর্ণনা: চোঙের আয়তন (r = ব্যাসার্ধ, h = উচ্চতা)।
চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল:
$A = 2 π r h$
বর্ণনা: চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল।
চোঙের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল:
$A = 2 π r (r + h)$
বর্ণনা: চোঙের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল।
শঙ্কুর আয়তন:
$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$
বর্ণনা: শঙ্কুর আয়তন নির্ণয়ের সূত্র।
শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল:
$A = π r l$
বর্ণনা: শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল (l = তির্যক উচ্চতা)।
গোলকের আয়তন:
$V = \frac{4}{3} π r^{3}$
বর্ণনা: গোলকের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র।
গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল:
$A = 4 π r^{2}$
বর্ণনা: গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল।
অর্ধগোলকের আয়তন:
$V = \frac{2}{3} π r^{3}$
বর্ণনা: অর্ধগোলকের আয়তন।
অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল:
$A = 3 π r^{2}$
বর্ণনা: অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল।
$\sin^{2} θ + \cos^{2} θ = 1$
বর্ণনা: ত্রিকোণমিতির মৌলিক অভেদ।
$\sec^{2} θ - \tan^{2} θ = 1$
বর্ণনা: ত্রিকোণমিতির আরেকটি অভেদ।
${cosec}^{2} θ - \cot^{2} θ = 1$
বর্ণনা: ত্রিকোণমিতির তৃতীয় অভেদ।
$\sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$
বর্ণনা: দুটি কোণের যোগফলের সাইন।
$\cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$
বর্ণনা: দুটি কোণের যোগফলের কোসাইন।
$\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$
বর্ণনা: দুটি কোণের যোগফলের ট্যানজেন্ট।
$\sin 2 A = 2 \sin A \cos A$
বর্ণনা: দ্বিগুণ কোণের সাইন।
$\cos 2 A = \cos^{2} A - \sin^{2} A$
বর্ণনা: দ্বিগুণ কোণের কোসাইন।
উচ্চতা ও দূরত্ব নির্ণয়ে:
$\tan θ = \frac{লম্ব}{ভূমি}$
বর্ণনা: উন্নতি কোণ ও অবনতি কোণ সংক্রান্ত সমস্যায় ব্যবহৃত।
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল:
$S_{n} = \frac{n (n + 1)}{2}$
বর্ণনা: স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি।
প্রথম n সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার যোগফল:
$S_{n} = n^{2}$
বর্ণনা: বিজোড় সংখ্যার সমষ্টি।
প্রথম n সংখ্যক জোড় সংখ্যার যোগফল:
$S_{n} = n (n + 1)$
বর্ণনা: জোড় সংখ্যার সমষ্টি।
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের যোগফল:
$S_{n} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$
বর্ণনা: স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি।
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের যোগফল:
$S_{n} = {[\frac{n (n + 1)}{2}]}^{2}$
বর্ণনা: স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি।
সমান্তর প্রগতি (AP) - n-তম পদ:
$T_{n} = a + (n - 1) d$
বর্ণনা: সমান্তর প্রগতির n-তম পদ (a=প্রথম পদ, d=সাধারণ অন্তর)।
সমান্তর প্রগতি (AP) - n পদের সমষ্টি:
$S_{n} = \frac{n}{2} [2 a + (n - 1) d]$
বর্ণনা: সমান্তর প্রগতির n পদের সমষ্টি।
গুণোত্তর প্রগতি (GP) - n-তম পদ:
$T_{n} = a r^{n - 1}$
বর্ণনা: গুণোত্তর প্রগতির n-তম পদ (a=প্রথম পদ, r=সাধারণ অনুপাত)।
গুণোত্তর প্রগতি (GP) - n পদের সমষ্টি:
$S_{n} = \frac{a (r^{n} - 1)}{r - 1}$
বর্ণনা: গুণোত্তর প্রগতির সমষ্টি (যখন r > 1)।
ভাজ্য, ভাজক সম্পর্ক:
$ভাজ্য = (ভাজক \times ভাগফল) + ভাগশেষ$
বর্ণনা: বিভাজনের মৌলিক নিয়ম।
ভগ্নাংশের ল.সা.গু.:
$ল.সা.গু. = \frac{লবগুলির ল.সা.গু.}{হরগুলির গ.সা.গু.}$
বর্ণনা: ভগ্নাংশের ল.সা.গু. নির্ণয়।
ভগ্নাংশের গ.সা.গু.:
$গ.সা.গু. = \frac{লবগুলির গ.সা.গু.}{হরগুলির ল.সা.গু.}$
বর্ণনা: ভগ্নাংশের গ.সা.গু. নির্ণয়।
বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণগুলির সমষ্টি:
$সমষ্টি = (n - 2) \times 180^{°}$
বর্ণনা: বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি (n = বাহুর সংখ্যা)।
সু্ষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণ:
$কোণ = \frac{(n - 2) \times 180^{°}}{n}$
বর্ণনা: সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের মান।
বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা:
$কর্ণ সংখ্যা = \frac{n (n - 3)}{2}$
বর্ণনা: বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা নির্ণয়।
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি - দুটি বিন্দুর দূরত্ব:
$d = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$
বর্ণনা: দুটি বিন্দুর (x₁, y₁) ও (x₂, y₂) দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র।
স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ:
$V_{অনুকূল} = V_{নৌকা} + V_{স্রোত}$
বর্ণনা: অনুকূলে বেগ নির্ণয়।
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ:
$V_{প্রতিকূল} = V_{নৌকা} - V_{স্রোত}$
বর্ণনা: প্রতিকূলে বেগ নির্ণয়।
আপেক্ষিক গতিবেগ (একই দিকে):
$V_{আপেক্ষিক} = V_{1} - V_{2}$
বর্ণনা: একই দিকে চলমান দুটি বস্তুর আপেক্ষিক গতি (V₁ > V₂)।
আপেক্ষিক গতিবেগ (বিপরীত দিকে):
$V_{আপেক্ষিক} = V_{1} + V_{2}$
বর্ণনা: বিপরীত দিকে চলমান দুটি বস্তুর আপেক্ষিক গতি।
সম্ভাবনা (Probability):
$P (E) = \frac{অনুকূল ঘটনার সংখ্যা}{মোট সম্ভাব্য ঘটনার সংখ্যা}$
বর্ণনা: কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা নির্ণয়।
বিন্যাস (Permutation):
$P_{r}^{none/>} = \frac{n!}{(n - r)!}$
বর্ণনা: n সংখ্যক জিনিস থেকে r সংখ্যক জিনিস নিয়ে সাজানোর উপায়।
সমাবেশ (Combination):
$C_{r}^{none/>} = \frac{n!}{r! (n - r)!}$
বর্ণনা: n সংখ্যক জিনিস থেকে r সংখ্যক জিনিস নিয়ে বাছাই করার উপায়।
ঘড়ির কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ:
$θ = | \frac{60 H - 11 M}{2} |$
বর্ণনা: H টা বেজে M মিনিটে ঘড়ির দুটি কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ (°)।
সূচক:
$a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$
বর্ণনা: একই ভিত্তির দুটি সূচকের গুণফল।
সূচক:
$\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$
বর্ণনা: একই ভিত্তির দুটি সূচকের ভাগফল।
লগারিদম:
$\log_{a} (m n) = \log_{a} m + \log_{a} n$
বর্ণনা: গুণফলের লগারিদম।
লগারিদম:
$\log_{a} (\frac{m}{n}) = \log_{a} m - \log_{a} n$
বর্ণনা: ভাগফলের লগারিদম।
লগারিদম:
$\log_{a} (m^{n}) = n \log_{a} m$
বর্ণনা: শক্তির লগারিদম।
বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল (হেরনের সূত্র):
$A = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$
বর্ণনা: যেখানে a, b, c হল ত্রিভুজের তিনটি বাহু এবং s হল অর্ধ-পরিসীমা $(s = \frac{a + b + c}{2})$ ।
${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (a b + b c + c a)$
বর্ণনা: তিনটি রাশির যোগফলের বর্গ।
ওয়েটেড অ্যাভারেজ বা ভারযুক্ত গড়:
$Weighted Average = \frac{w_{1} x_{1} + w_{2} x_{2} + ... + w_{n} x_{n}}{w_{1} + w_{2} + ... + w_{n}}$
বর্ণনা: যেখানে x হল মান এবং w হল তার গুরুত্ব বা ওজন।
অংশীদারি কারবারের লাভের অনুপাত:
$\frac{{Profit}_{1}}{{Profit}_{2}} = \frac{{Investment}_{1} \times {Time}_{1}}{{Investment}_{2} \times {Time}_{2}}$
বর্ণনা: অংশীদারদের লাভের ভাগ তাদের বিনিয়োগ ও সময়ের গুণফলের সমানুপাতিক হয়।
২ বছরের জন্য চক্রবৃদ্ধি ও সরল সুদের পার্থক্য:
$Difference = P {(\frac{R}{100})}^{2}$
বর্ণনা: একই আসল (P) এবং সুদের হারের (R) জন্য ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের মধ্যে পার্থক্য।
৩ বছরের জন্য চক্রবৃদ্ধি ও সরল সুদের পার্থক্য:
$Difference = P {(\frac{R}{100})}^{2} (3 + \frac{R}{100})$
বর্ণনা: একই আসল (P) এবং সুদের হারের (R) জন্য ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের মধ্যে পার্থক্য।
ট্রেন দ্বারা খুঁটি বা মানুষ অতিক্রম করার সময়:
$Time = \frac{L_{train}}{S_{train}}$
বর্ণনা: একটি ট্রেন যখন একটি খুঁটি বা স্থির ব্যক্তিকে অতিক্রম করে, তখন প্রয়োজনীয় সময় (L=ট্রেনের দৈর্ঘ্য, S=ট্রেনের গতি)।
ট্রেন দ্বারা প্ল্যাটফর্ম বা সেতু অতিক্রম করার সময়:
$Time = \frac{L_{train} + L_{platform}}{S_{train}}$
বর্ণনা: একটি ট্রেন যখন একটি প্ল্যাটফর্ম বা সেতু অতিক্রম করে, তখন প্রয়োজনীয় সময়।
বৃত্তের বৃত্তকলার (Sector) ক্ষেত্রফল:
$Area = (\frac{θ}{360}) \times π r^{2}$
বর্ণনা: বৃত্তের একটি সেক্টর বা বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল, যেখানে θ হল ডিগ্রিতে প্রকাশিত কেন্দ্রীয় কোণ।
বৃত্তের বৃত্তচাপের (Arc) দৈর্ঘ্য:
$Length = (\frac{θ}{360}) \times 2 π r$
বর্ণনা: বৃত্তের একটি আর্কের বা বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য।
পাই চার্ট (Pie Chart) থেকে মান নির্ণয়:
$Value = (\frac{Component Angle}{360}) \times Total Value$
বর্ণনা: পাই চার্টে কোনো উপাদানের মান তার কেন্দ্রীয় কোণের সমানুপাতিক হয়।

সেরা 100 টি অঙ্কের সুত্র - গুরুত্বপূর্ণ

ট্যাক্সোনমি কাকে বলে এবং এর গুরুত্ব

WBCHSE Class 12 Chemistry: রাসায়নিক গতিবিদ্যা (Chemical Kinetics) | গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও উত্তর

হাইড্রোসিরি এবং জেরোসিরি

তড়িৎচালক বল ও বিভব প্রভেদ এর মধ্যে পার্থক্য

ট্যাক্সোনমি কাকে বলে এবং এর গুরুত্ব

আদর্শ গ্যাস ও বাস্তব গ্যাসের পার্থক্য

সেরা 100 টি অঙ্কের সুত্র - গুরুত্বপূর্ণ

My Favorites