IBPS RRB Office Assistant Numerical Ability: প্রশ্নপত্র সহ সম্পূর্ণ প্রস্তুতি গাইড

IBPS RRB অফিস অ্যাসিস্ট্যান্ট (মাল্টিপারপাস) পরীক্ষার জন্য নিউমেরিক্যাল অ্যাবিলিটি: একটি সম্পূর্ণ গাইড

IBPS RRB অফিস অ্যাসিস্ট্যান্ট পরীক্ষায় নিউমেরিক্যাল অ্যাবিলিটি একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বিভাগ, যা আপনার সামগ্রিক স্কোর নির্ধারণে বড় ভূমিকা রাখে। এই বিভাগে ভালো করার জন্য প্রয়োজন অনুশীলন, সঠিক কৌশল এবং সময় ব্যবস্থাপনার দক্ষতা। এখানে আমরা নিউমেরিক্যাল অ্যাবিলিটির কিছু গুরুত্বপূর্ণ দিক, প্রশ্ন সমাধানের কৌশল এবং অনুশীলনের জন্য 40টি প্রশ্ন নিয়ে আলোচনা করব।

গুরুত্বপূর্ণ বিষয়গুলি:

• সরলীকরণ (Simplification) এবং আসন্ন মান (Approximation): এই অংশ থেকে প্রচুর প্রশ্ন আসে। দ্রুত গণনা, বর্গমূল, ঘনমূল, শতাংশ এবং ভগ্নাংশের ব্যবহার জানতে হবে।
• সংখ্যা সিরিজ (Number Series): লুপ্ত সংখ্যা বা ভুল সংখ্যা নির্ণয় করতে হয়। এর জন্য বিভিন্ন প্যাটার্ন যেমন যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ, বর্গ, ঘন, অথবা মিশ্র প্যাটার্ন সম্পর্কে ধারণা থাকতে হবে।
• দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equations): দুটি চলরাশির মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করতে হয়। ফ্যাক্টরাইজেশন পদ্ধতি এবং সূত্র প্রয়োগ উভয়ই জানতে হবে।
• ডেটা ইন্টারপ্রিটেশন (Data Interpretation - DI): সারণী (Table), পাই চার্ট (Pie Chart), বার গ্রাফ (Bar Graph) এবং লাইন গ্রাফ (Line Graph) থেকে প্রশ্ন আসে। অনুপাত, শতাংশ, গড় এবং মৌলিক গাণিতিক ক্রিয়াকলাপের ওপর দখল থাকা জরুরি।
• গাণিতিক সমস্যা (Arithmetic Problems): এই অংশে লাভ-ক্ষতি (Profit & Loss), সুদ (Simple & Compound Interest), সময় ও কাজ (Time & Work), সময় ও দূরত্ব (Time & Distance), গড় (Average), অংশীদারিত্ব (Partnership), বয়স সংক্রান্ত সমস্যা (Problems on Ages), মিশ্রণ (Mixtures) এবং নৌকা ও স্রোত (Boats & Streams) থেকে প্রশ্ন থাকে।

প্রস্তুতির কৌশল:

• মৌলিক ধারণা পরিষ্কার রাখুন: প্রতিটি বিষয়ের মৌলিক সূত্র এবং ধারণাগুলি ভালোভাবে বুঝুন।
• অনুশীলন: প্রতিদিন নিয়মিতভাবে অনুশীলন করুন। মক টেস্ট দিন এবং আপনার দুর্বল জায়গাগুলি চিহ্নিত করুন।
• সময় ব্যবস্থাপনা: প্রতিটি প্রশ্নের জন্য নির্দিষ্ট সময় বরাদ্দ করুন। সহজ প্রশ্নগুলি প্রথমে সমাধান করে আত্মবিশ্বাস বাড়ান।
• গণনার গতি বাড়ান: শর্টকাট পদ্ধতি শিখুন এবং মানসিক গণনার অভ্যাস করুন।

অনুশীলনী প্রশ্ন (Numerical Ability):

নির্দেশ: নিম্নলিখিত প্রতিটি প্রশ্নের জন্য, সঠিক বিকল্পটি বেছে নিন।

1. সরলীকরণ:

$$850÷25\times 15+120-50=?$$

1. 580
2. 550
3. 520
4. 500
5. 600

2. সংখ্যা সিরিজ: 7, 12, 22, 42, 82, ?

1. 164
2. 162
3. 172
4. 152
5. 182

3. দ্বিঘাত সমীকরণ:

I. $x^2-16x+63=0$

II. $y^2-12y+35=0$

1. x > y
2. x < y
3. x ≥ y
4. x ≤ y
5. x = y অথবা সম্পর্ক নির্ণয় করা সম্ভব নয়

4. ডেটা ইন্টারপ্রিটেশন (বার গ্রাফ): যদি একটি দোকানে 2018 সালে 400টি শার্ট বিক্রি হয় এবং 2019 সালে 2018 সালের থেকে 25% বেশি শার্ট বিক্রি হয়, তাহলে 2019 সালে কতগুলি শার্ট বিক্রি হয়েছিল?

1. 450
2. 500
3. 525
4. 500
5. 600

5. গাণিতিক সমস্যা (লাভ-ক্ষতি): একটি দ্রব্য 1200 টাকায় বিক্রি করে 20% লাভ হয়। যদি দ্রব্যটি 1000 টাকায় বিক্রি করা হতো, তাহলে কত শতাংশ লাভ বা ক্ষতি হতো?

1. 4% লাভ
2. 4% ক্ষতি
3. 5% লাভ
4. 5% ক্ষতি
5. কোনো লাভ বা ক্ষতি নয়

6. সরলীকরণ:

$$32\%\text{of}650+12\times 15=?$$

1. 398
2. 368
3. 378
4. 388
5. 408

7. সংখ্যা সিরিজ: 15, 30, ?, 120, 240, 480

1. 45
2. 60
3. 75
4. 90
5. 105

8. দ্বিঘাত সমীকরণ:

I. $x^2-19x+88=0$

II. $y^2-17y+72=0$

1. x > y
2. x < y
3. x ≥ y
4. x ≤ y
5. x = y অথবা সম্পর্ক নির্ণয় করা সম্ভব নয়

9. গাণিতিক সমস্যা (গড়): 5 জন ছাত্রের গড় ওজন 45 কেজি। যদি একজন নতুন ছাত্র যোগ দেয়, তবে গড় ওজন 46 কেজি হয়। নতুন ছাত্রটির ওজন কত?

1. 50 কেজি
2. 51 কেজি
3. 52 কেজি
4. 53 কেজি
5. 54 কেজি

10. সময় ও কাজ: A একটি কাজ 20 দিনে করতে পারে এবং B সেই কাজ 30 দিনে করতে পারে। যদি তারা একসাথে কাজ করে, তবে কাজ শেষ করতে কতদিন সময় লাগবে?

1. 10 দিন
2. 12 দিন
3. 15 দিন
4. 18 দিন
5. 25 দিন

11. সরলীকরণ:

$$\sqrt{289}\times 18-306÷18=?$$

1. 289
2. 299
3. 279
4. 269
5. 309

12. সংখ্যা সিরিজ: 3, 7, 15, 31, 63, ?

1. 127
2. 125
3. 129
4. 131
5. 121

13. দ্বিঘাত সমীকরণ:

I. $2x^2+13x+20=0$

II. $2y^2+11y+15=0$

1. x > y
2. x < y
3. x ≥ y
4. x ≤ y
5. x = y অথবা সম্পর্ক নির্ণয় করা সম্ভব নয়

14. ডেটা ইন্টারপ্রিটেশন (পাই চার্ট): যদি একটি প্রতিষ্ঠানের মোট কর্মচারী 1200 জন হয় এবং তাদের 30% মার্কেটিং বিভাগে কাজ করে, তাহলে মার্কেটিং বিভাগে কতজন কর্মচারী কাজ করে?

1. 300
2. 360
3. 400
4. 420
5. 380

15. গাণিতিক সমস্যা (সুদ): 5000 টাকায় 2 বছরের জন্য 10% সরল সুদে কত টাকা সুদ হবে?

1. 800 টাকা
2. 900 টাকা
3. 1000 টাকা
4. 1200 টাকা
5. 1100 টাকা

16. সরলীকরণ:

$$4.5\times 6+25\%mtext>of160=?$$

1. 67
2. 77
3. 87
4. 97
5. 57

17. সংখ্যা সিরিজ: 100, 99, 95, 86, 70, ?

1. 40
2. 45
3. 35
4. 50
5. 47

18. দ্বিঘাত সমীকরণ:

I. $x^2+11x+28=0$

II. $y^2+9y+18=0$

1. x > y
2. x < y
3. x ≥ y
4. x ≤ y
5. x = y অথবা সম্পর্ক নির্ণয় করা সম্ভব নয়

19. গাণিতিক সমস্যা (সময় ও দূরত্ব): একজন ব্যক্তি 60 কিমি/ঘণ্টা বেগে যাত্রা করে 3 ঘণ্টায় গন্তব্যে পৌঁছায়। যদি সে 2 ঘণ্টায় গন্তব্যে পৌঁছাতে চায়, তাহলে তার গতি কত হতে হবে?

1. 80 কিমি/ঘণ্টা
2. 90 কিমি/ঘণ্টা
3. 100 কিমি/ঘণ্টা
4. 120 কিমি/ঘণ্টা
5. 75 কিমি/ঘণ্টা

20. অনুপাত ও সমানুপাত: A এবং B এর বয়সের অনুপাত 3:4। যদি তাদের মোট বয়স 49 বছর হয়, তবে A এর বয়স কত?

1. 21 বছর
2. 28 বছর
3. 24 বছর
4. 25 বছর
5. 27 বছর

21. সরলীকরণ:

$$125÷5\times 8-150+75=?$$

1. 125
2. 105
3. 115
4. 95
5. 85

22. সংখ্যা সিরিজ: 1, 8, 27, 64, 125, ?

1. 200
2. 216
3. 225
4. 243
5. 256

23. দ্বিঘাত সমীকরণ:

I. $x^2-13x+40=0$

II. $y^2-14y+48=0$

1. x > y
2. x < y
3. x ≥ y
4. x ≤ y
5. x = y অথবা সম্পর্ক নির্ণয় করা সম্ভব নয়

24. ডেটা ইন্টারপ্রিটেশন (সারণী): যদি একটি কারখানায় 2020 সালে উৎপাদিত পণ্যের সংখ্যা 5000 হয় এবং 2021 সালে এটি 10% বৃদ্ধি পায়, তাহলে 2021 সালে কতগুলি পণ্য উৎপাদিত হয়েছিল?

1. 5200
2. 5500
3. 5400
4. 5600
5. 5300

25. গাণিতিক সমস্যা (মিশ্রণ): একটি পাত্রে দুধ ও জলের অনুপাত 5:3। যদি 8 লিটার জল মেশানো হয়, তাহলে নতুন অনুপাত 1:1 হয়। শুরুতে দুধের পরিমাণ কত ছিল?

1. 30 লিটার
2. 40 লিটার
3. 50 লিটার
4. 60 লিটার
5. 35 লিটার

26. সরলীকরণ:

$$12\times 12-132÷11+25=?$$

1. 157
2. 167
3. 147
4. 137
5. 177

27. সংখ্যা সিরিজ: 2, 6, 12, 20, 30, ?

1. 40
2. 42
3. 44
4. 46
5. 48

28. দ্বিঘাত সমীকরণ:

I. $x^2+18x+80=0$

II. $y^2+15y+54=0$

1. x > y
2. x < y
3. x ≥ y
4. x ≤ y
5. x = y অথবা সম্পর্ক নির্ণয় করা সম্ভব নয়

29. গাণিতিক সমস্যা (বয়স): পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত 5:2। 10 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত 2:1 হবে। পিতার বর্তমান বয়স কত?

1. 40 বছর
2. 50 বছর
3. 60 বছর
4. 30 বছর
5. 45 বছর

30. অংশীদারিত্ব: A, B এবং C একটি ব্যবসায় যথাক্রমে 12000 টাকা, 15000 টাকা এবং 18000 টাকা বিনিয়োগ করে। যদি বছরের শেষে মোট লাভ 15000 টাকা হয়, তবে A এর অংশ কত?

1. 4000 টাকা
2. 5000 টাকা
3. 6000 টাকা
4. 3000 টাকা
5. 4500 টাকা

31. সরলীকরণ:

$${16}^2-{13}^2+210÷14=?$$

1. 92
2. 90
3. 94
4. 96
5. 98

32. সংখ্যা সিরিজ: 10, 20, 30, 40, 50, ?

1. 55
2. 60
3. 65
4. 70
5. 75

33. দ্বিঘাত সমীকরণ:

I. $3x^2-19x+28=0$

II. $3y^2-20y+32=0$

1. x > y
2. x < y
3. x ≥ y
4. x ≤ y
5. x = y অথবা সম্পর্ক নির্ণয় করা সম্ভব নয়

34. গাণিতিক সমস্যা (শতকরা): একটি পরীক্ষার মোট নম্বর 500। একজন ছাত্র 70% নম্বর পায়। সে কত নম্বর পেয়েছে?

1. 300
2. 350
3. 400
4. 420
5. 380

35. নৌকা ও স্রোত: একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে 2 ঘণ্টায় 20 কিমি যেতে পারে এবং স্রোতের প্রতিকূলে 4 ঘণ্টায় 16 কিমি যেতে পারে। স্থির জলে নৌকার গতি কত?

1. 6 কিমি/ঘণ্টা
2. 7 কিমি/ঘণ্টা
3. 8 কিমি/ঘণ্টা
4. 9 কিমি/ঘণ্টা
5. 10 কিমি/ঘণ্টা

36. সরলীকরণ:

$$720÷8\times 5-120+60=?$$

1. 390
2. 380
3. 370
4. 360
5. 400

37. সংখ্যা সিরিজ: 5, 10, 30, 120, ?, 3600

1. 480
2. 500
3. 550
4. 600
5. 720

38. দ্বিঘাত সমীকরণ:

I. $4x^2-16x+15=0$

II. $2y^2-11y+15=0$

1. x > y
2. x < y
3. x ≥ y
4. x ≤ y
5. x = y অথবা সম্পর্ক নির্ণয় করা সম্ভব নয়

39. গাণিতিক সমস্যা (ক্ষেত্রফল): একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 20 মিটার এবং প্রস্থ 15 মিটার। এর ক্ষেত্রফল কত?

1. 300 বর্গমিটার
2. 350 বর্গমিটার
3. 250 বর্গমিটার
4. 200 বর্গমিটার
5. 400 বর্গমিটার

40. সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ: 10000 টাকায় 2 বছরের জন্য 10% হারে সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য কত?

1. 80 টাকা
2. 90 টাকা
3. 100 টাকা
4. 110 টাকা
5. 120 টাকা

উত্তরমালা:

1. B
2. B
3. A
4. B
5. B
6. D
7. B
8. E
9. B
10. B
11. B
12. A
13. E
14. B
15. C
16. A
17. B
18. E
19. B
20. A
21. B
22. B
23. E
24. B
25. B
26. B
27. B
28. E
29. A
30. A
31. B
32. B
33. E
34. B
35. B
36. A
37. D
38. D
39. A
40. C