WBCHSE Class 11 Semester-1 Physics Mock Test (Free Set)
প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, প্রথম সেমিস্টারের প্রস্তুতির জন্য আজ Physics-এর একটি সম্পূর্ণ ফ্রি মক টেস্ট সেট দেওয়া হলো। এই সেটে সিলেবাস অনুযায়ী মোট ৩৫টি MCQ প্রশ্ন রয়েছে। প্রতিটি প্রশ্নের মান ১। নিচে প্রশ্ন, উত্তর এবং প্রতিটি প্রশ্নের বিস্তারিত ব্যাখ্যা দেওয়া আছে।
বিজ্ঞপ্তি: এরকম আরও ১০টি সম্পূর্ণ সেটের (Question + Answer + Explanation) Premium PDF সংগ্রহ করতে চাইলে আমাদের সাথে যোগাযোগ করুন। Premium PDF-টি আপনার পরীক্ষার প্রস্তুতিকে ১০০% সম্পূর্ণ করবে!
--- QUESTION SECTION ---
Q1. বলের মাত্রীয় সংকেত (Dimensional formula) কোনটি?
A) $[M L T^{-1}]$
B) $[M L T^{-2}]$
C) $[M L^2 T^{-2}]$
D) $[M^2 L T^{-2}]$
Q2. $0.005020$ সংখ্যাটিতে তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্কসংখ্যা (Significant figures) কয়টি?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
Q3. একটি গোলকের ব্যাসার্ধ পরিমাপে ত্রুটি $2\%$ হলে, তার আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত হবে?
A) $2\%$
B) $4\%$
C) $6\%$
D) $8\%$
Q4. সরণ-সময় (Position-time) লেখচিত্রের নতি (Slope) নির্দেশ করে-
A) ত্বরণ
B) মন্দন
C) বেগ
D) অতিক্রান্ত দূরত্ব
Q5. একটি কণার অবস্থান $x = t^2 + 2t$ সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়। $t = 2$ সেকেন্ডে কণাটির বেগ কত?
A) $2$ একক
B) $4$ একক
C) $6$ একক
D) $8$ একক
Q6. সমত্বরণে গতিশীল একটি বস্তুর প্রাথমিক বেগ $u$ এবং অন্তিম বেগ $v$। যদি অতিক্রান্ত দূরত্ব $S$ হয়, তবে সমীকরণটি হলো-
A) $v = u + aS$
B) $v^2 = u^2 + 2aS$
C) $S = ut + a^2$
D) $v^2 = u^2 + aS$
Q7. দুটি ট্রেন সমবেগে যথাক্রমে $v_1$ এবং $v_2$ বেগে বিপরীত দিকে গতিশীল। প্রথম ট্রেনের সাপেক্ষে দ্বিতীয় ট্রেনের আপেক্ষিক বেগ কত?
A) $v_1 - v_2$
B) $v_1 + v_2$
C) $\sqrt{v_1^2 + v_2^2}$
D) শূন্য
Q8. যদি $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ হয়, তবে ভেক্টর দুটি পরস্পরের-
A) সমান্তরাল
B) লম্ব
C) সমান
D) বিপরীত
Q9. $\vec{A} \times \vec{A}$ এর মান কত?
A) $A^2$
B) $1$
C) $0$
D) $2A$
Q10. প্রক্ষিপ্ত বস্তুর (Projectile) সর্বাধিক অনুভূমিক পাল্লার (Maximum range) জন্য প্রক্ষেপ কোণ কত হওয়া উচিত?
A) $30^\circ$
B) $45^\circ$
C) $60^\circ$
D) $90^\circ$
Q11. একটি বস্তুকে $u$ বেগে এবং অণুভূমিকের সাথে $\theta$ কোণে ছোঁড়া হলো। বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা (Maximum height) কত?
A) $\frac{u^2 \sin \theta}{g}$
B) $\frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g}$
C) $\frac{u^2 \sin 2\theta}{g}$
D) $\frac{u^2 \cos^2 \theta}{2g}$
Q12. একটি প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বাধিক উচ্চতা এবং অনুভূমিক পাল্লা সমান হলে, প্রক্ষেপ কোণ $\theta$ এর মান কত?
A) $\tan^{-1}(1)$
B) $\tan^{-1}(2)$
C) $\tan^{-1}(4)$
D) $\tan^{-1}(1/4)$
Q13. $\vec{A} = 3\hat{i} + 4\hat{j}$ ভেক্টরটির মান (Magnitude) কত?
A) $5$
B) $7$
C) $12$
D) $25$
Q14. সমবৃত্তীয় গতিতে (Uniform circular motion) ঘূর্ণায়মান একটি কণার ত্বরণের অভিমুখ কোন দিকে হয়?
A) স্পর্শক বরাবর
B) কেন্দ্রের দিকে (ব্যাসার্ধ বরাবর)
C) কেন্দ্রের বাইরের দিকে
D) ত্বরণ শূন্য হয়
Q15. একটি বস্তু সমবেগে সমতলে গতিশীল। বস্তুটির ত্বরণ কত?
A) ধ্রুবক কিন্তু শূন্য নয়
B) ক্রমাগত বৃদ্ধি পায়
C) শূন্য
D) ক্রমাগত হ্রাস পায়
Q16. বস্তুর জাড্য (Inertia) সরাসরি কার উপর নির্ভর করে?
A) বেগ
B) ত্বরণ
C) ভর
D) আয়তন
Q17. ঘাত বলের (Impulsive force) প্রভাবে বস্তুর কোন রাশির পরিবর্তন হয়?
A) গতিশক্তি
B) ভরবেগ
C) ত্বরণ
D) ভর
Q18. বন্দুক থেকে গুলি ছুঁড়লে বন্দুকের পিছন দিকে সরে আসা (Recoil) কোন নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত?
A) শক্তির সংরক্ষণ নীতি
B) ভরের সংরক্ষণ নীতি
C) রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি
D) কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি
Q19. একটি লিফট $a$ ত্বরণে উপরের দিকে উঠলে, লিফটের ভেতরের $m$ ভরের ব্যক্তির আপাত ওজন কত হবে?
A) $mg$
B) $m(g - a)$
C) $m(g + a)$
D) শূন্য
Q20. ঘর্ষণ কোণ (Angle of friction) $\lambda$ এবং বিরাম কোণ (Angle of repose) $\theta$ এর মধ্যে সম্পর্ক কী?
A) $\lambda > \theta$
B) $\lambda < \theta$
C) $\lambda = \theta$
D) $\lambda = 2\theta$
Q21. স্থিত ঘর্ষণাঙ্ক ($\mu_s$) এবং চল ঘর্ষণাঙ্কের ($\mu_k$) মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?
A) $\mu_s > \mu_k$
B) $\mu_s < \mu_k$
C) $\mu_s = \mu_k$
D) নির্দিষ্ট কোনো সম্পর্ক নেই
Q22. $r$ ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে $v$ সমদ্রুতিতে আবর্তনরত $m$ ভরের বস্তুর অভিকেন্দ্র বল (Centripetal force) কত?
A) $\frac{mv}{r}$
B) $\frac{mv^2}{r}$
C) $mv^2 r$
D) $\frac{m^2 v}{r}$
Q23. ব্যাঙ্কিং যুক্ত রাস্তায় (Banked road) নিরাপদ বাঁক নেওয়ার শর্ত কোনটি?
A) $\tan \theta = \frac{v^2}{rg}$
B) $\sin \theta = \frac{v^2}{rg}$
C) $\cos \theta = \frac{v^2}{rg}$
D) $\tan \theta = \frac{rg}{v^2}$
Q24. প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ $90^\circ$ হলে, কৃতকার্যের মান কত?
A) ধনাত্মক
B) ঋণাত্মক
C) শূন্য
D) অসীম
Q25. কার্য-শক্তি উপপাদ্য (Work-energy theorem) অনুযায়ী, প্রযুক্ত বল দ্বারা কৃতকার্য কার পরিবর্তনের সমান?
A) স্থিতিশক্তি
B) গতিশক্তি
C) ভরবেগ
D) যান্ত্রিক শক্তি
Q26. $k$ বল ধ্রুবক বিশিষ্ট একটি স্প্রিংকে $x$ পরিমাণ প্রসারিত করলে স্প্রিং-এ সঞ্চিত স্থিতিশক্তি কত হবে?
A) $kx$
B) $kx^2$
C) $\frac{1}{2}kx^2$
D) $\frac{1}{2}k^2 x$
Q27. অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের (Inelastic collision) ক্ষেত্রে কোনটি সংরক্ষিত থাকে?
A) কেবল গতিশক্তি
B) কেবল রৈখিক ভরবেগ
C) গতিশক্তি ও রৈখিক ভরবেগ উভয়ই
D) কোনোটিই নয়
Q28. একটি বস্তুকে উলম্ব বৃত্তাকার পথে (Vertical circle) সম্পূর্ণ ঘোরাতে হলে সর্বনিম্ন বিন্দুতে তার নূন্যতম বেগ কত হতে হবে? (বৃত্তের ব্যাসার্ধ $r$)
A) $\sqrt{gr}$
B) $\sqrt{3gr}$
C) $\sqrt{5gr}$
D) $\sqrt{2gr}$
Q29. সুষম ঘনত্বের একটি বৃত্তাকার রিংয়ের ভরকেন্দ্র (Centre of mass) কোথায় অবস্থান করে?
A) রিংয়ের পরিধিতে
B) রিংয়ের জ্যামিতিক কেন্দ্রে
C) কেন্দ্রের বাইরে
D) রিংয়ের যেকোনো বিন্দুতে
Q30. টর্ক (Torque) $\vec{\tau}$, অবস্থান ভেক্টর $\vec{r}$ এবং বল $\vec{F}$ এর মধ্যে ভেক্টর সম্পর্কটি হলো-
A) $\vec{\tau} = \vec{F} \times \vec{r}$
B) $\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$
C) $\vec{\tau} = \vec{r} \cdot \vec{F}$
D) $\vec{\tau} = \frac{\vec{r}}{\vec{F}}$
Q31. বাহ্যিক টর্কের মান শূন্য হলে বস্তুর কোন রাশি সংরক্ষিত থাকে?
A) রৈখিক ভরবেগ
B) কৌণিক ভরবেগ
C) রৈখিক বেগ
D) গতিশক্তি
Q32. $M$ ভরের এবং $R$ ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলকের (Solid sphere) তার নিজ অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক (Moment of inertia) কত?
A) $\frac{1}{2}MR^2$
B) $MR^2$
C) $\frac{2}{3}MR^2$
D) $\frac{2}{5}MR^2$
Q33. চক্রগতির ব্যাসার্ধ $K$ এবং জড়তা ভ্রামক $I$ হলে, বস্তুর ভর $M$ এর সাথে সম্পর্কটি হলো-
A) $I = MK$
B) $I = MK^2$
C) $K = IM^2$
D) $I = \frac{M}{K^2}$
Q34. সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য (Parallel axis theorem) অনুযায়ী, $I$ এর মান কোনটি?
A) $I = I_{cm} + Mh^2$
B) $I = I_{cm} - Mh^2$
C) $I = I_{cm} \times Mh^2$
D) $I = \frac{I_{cm}}{Mh^2}$
Q35. রৈখিক বেগ $\vec{v}$ এবং কৌণিক বেগ $\vec{\omega}$ এর মধ্যে সম্পর্ক কী?
A) $\vec{v} = \vec{r} \times \vec{\omega}$
B) $\vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r}$
C) $\vec{\omega} = \vec{v} \times \vec{r}$
D) $\vec{r} = \vec{v} \times \vec{\omega}$
--- ANSWER & EXPLANATION SECTION ---
1. Answer: B
Explanation: বল = ভর $\times$ ত্বরণ। ভরের মাত্রা $[M]$ এবং ত্বরণের মাত্রা $[L T^{-2}]$। সুতরাং, বলের মাত্রীয় সংকেত হবে $[M L T^{-2}]$।
2. Answer: C
Explanation: $0.005020$ সংখ্যাটিতে দশমিক বিন্দুর পর এবং প্রথম অশূন্য অঙ্কের আগের শূন্যগুলি তাৎপর্যপূর্ণ নয়। কিন্তু শেষের শূন্যটি তাৎপর্যপূর্ণ। তাই তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্কগুলি হলো $5, 0, 2, 0$। মোট ৪টি।
3. Answer: C
Explanation: গোলকের আয়তন $V = \frac{4}{3}\pi r^3$। ত্রুটির নিয়মানুযায়ী, $\frac{\Delta V}{V} \times 100 = 3 \times (\frac{\Delta r}{r} \times 100)$। ব্যাসার্ধের ত্রুটি $2\%$ হলে, আয়তনের ত্রুটি হবে $3 \times 2\% = 6\%$।
4. Answer: C
Explanation: সরণ-সময় লেখচিত্রের নতি বা slope হলো $\frac{dx}{dt}$, যা বস্তুর বেগ (Velocity) নির্দেশ করে।
5. Answer: C
Explanation: বেগ $v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 + 2t) = 2t + 2$। যখন $t = 2$, তখন $v = 2(2) + 2 = 6$ একক।
6. Answer: B
Explanation: এটি সমত্বরণে গতির একটি মৌলিক সমীকরণ (Equation of Kinematics)।
7. Answer: B
Explanation: বিপরীত দিকে গতিশীল দুটি বস্তুর আপেক্ষিক বেগ তাদের বেগের যোগফলের সমান হয়। তাই আপেক্ষিক বেগ $= v_1 - (-v_2) = v_1 + v_2$।
8. Answer: B
Explanation: দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল শূন্য হওয়ার অর্থ হলো তাদের মধ্যবর্তী কোণ $90^\circ$ ($\cos 90^\circ = 0$)। সুতরাং তারা পরস্পরের লম্ব।
9. Answer: C
Explanation: একই ভেক্টরের ক্রস গুণফল সর্বদা শূন্য হয়, কারণ তাদের মধ্যবর্তী কোণ $0^\circ$ এবং $\sin 0^\circ = 0$।
10. Answer: B
Explanation: অনুভূমিক পাল্লা $R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g}$। $R$ সর্বাধিক হবে যখন $\sin 2\theta = 1$, অর্থাৎ $2\theta = 90^\circ$ বা $\theta = 45^\circ$।
11. Answer: B
Explanation: প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতার সরাসরি সূত্র হলো $H = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g}$।
12. Answer: C
Explanation: শর্তানুযায়ী, $R = H \implies \frac{u^2 \sin 2\theta}{g} = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g}$। সমাধান করলে পাওয়া যায় $\tan \theta = 4$, অর্থাৎ $\theta = \tan^{-1}(4)$।
13. Answer: A
Explanation: ভেক্টরের মান $|\vec{A}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$।
14. Answer: B
Explanation: সমবৃত্তীয় গতির ক্ষেত্রে ত্বরণ সর্বদা কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়া করে, একে অভিকেন্দ্র ত্বরণ (Centripetal acceleration) বলে।
15. Answer: C
Explanation: সমবেগে (Uniform velocity) গতিশীল হওয়ার অর্থ বেগের কোনো পরিবর্তন হচ্ছে না। বেগের পরিবর্তন না হলে ত্বরণ শূন্য হয়।
16. Answer: C
Explanation: বস্তুর ভরই হলো তার জাড্যের (Inertia) পরিমাপ। ভর যত বেশি, জাড্য তত বেশি।
17. Answer: B
Explanation: ঘাত বল (Impulsive force) এবং সময়ের গুণফলকে বলের ঘাত (Impulse) বলে, যা বস্তুর ভরবেগের (Momentum) পরিবর্তনের সমান।
18. Answer: C
Explanation: বন্দুক ও গুলির মোট প্রাথমিক ভরবেগ শূন্য। গুলি সামনের দিকে গেলে ভরবেগ সংরক্ষণ করতে বন্দুকটি পিছন দিকে সরে আসে। এটি রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষণের উদাহরণ।
19. Answer: C
Explanation: লিফট $a$ ত্বরণে উপরে উঠলে আপাত অভিকর্ষজ ত্বরণ হয় $(g + a)$। তাই আপাত ওজন হবে $m(g + a)$।
20. Answer: C
Explanation: ঘর্ষণ কোণ ($\lambda$) এবং বিরাম কোণ ($\theta$) উভয়েরই ট্যানজেন্ট (tan) স্থিত ঘর্ষণাঙ্কের ($\mu_s$) সমান। তাই $\lambda = \theta$।
21. Answer: A
Explanation: স্থির অবস্থা থেকে গতিশীল করতে বেশি বলের প্রয়োজন হয়, কিন্তু একবার গতিশীল হলে ঘর্ষণ কমে যায়। তাই স্থিত ঘর্ষণাঙ্ক সর্বদা চল ঘর্ষণাঙ্কের চেয়ে বড় হয় ($\mu_s > \mu_k$)।
22. Answer: B
Explanation: $v$ বেগে $r$ ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে গতিশীল $m$ ভরের বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল অভিকেন্দ্র বল হলো $F = \frac{mv^2}{r}$।
23. Answer: A
Explanation: ব্যাঙ্কিং যুক্ত রাস্তায় নিরাপদ বেগের সূত্র $v = \sqrt{rg \tan \theta}$, যেখান থেকে পাওয়া যায় $\tan \theta = \frac{v^2}{rg}$।
24. Answer: C
Explanation: কৃতকার্য $W = \vec{F} \cdot \vec{S} = FS \cos \theta$। কোণ $\theta = 90^\circ$ হলে $\cos 90^\circ = 0$, তাই কৃতকার্য শূন্য। একে কার্যহীন বল (No-work force) বলে।
25. Answer: B
Explanation: কার্য-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী, বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল দ্বারা কৃতকার্য বস্তুর গতিশক্তির (Kinetic Energy) পরিবর্তনের সমান হয়।
26. Answer: C
Explanation: স্প্রিংকে প্রসারিত করতে যে কার্য করতে হয়, তা তার মধ্যে স্থিতিশক্তি হিসেবে জমা হয়। এর মান $\frac{1}{2}kx^2$।
27. Answer: B
Explanation: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে (Inelastic collision) গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে না, কিন্তু নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুযায়ী রৈখিক ভরবেগ সর্বদা সংরক্ষিত থাকে।
28. Answer: C
Explanation: উলম্ব বৃত্তাকার পথে সুতোয় বাঁধা বস্তুকে সম্পূর্ণ ঘোরাতে হলে সর্বনিম্ন বিন্দুতে নূন্যতম বেগ হতে হয় $\sqrt{5gr}$।
29. Answer: B
Explanation: সুষম ঘনত্বের রিংয়ের সমস্ত ভর তার পরিধিতে থাকলেও, প্রতিসাম্যের (Symmetry) কারণে তার ভরকেন্দ্র একদম জ্যামিতিক কেন্দ্রে অবস্থান করে, যেখানে কোনো ভর নেই।
30. Answer: B
Explanation: টর্ক হলো অবস্থান ভেক্টর এবং বলের ক্রস গুণফল। সঠিক ক্রম হলো $\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$।
31. Answer: B
Explanation: নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের ঘূর্ণন রূপ অনুযায়ী, $\vec{\tau} = \frac{d\vec{L}}{dt}$। যদি $\vec{\tau} = 0$ হয়, তবে কৌণিক ভরবেগ $\vec{L}$ ধ্রুবক বা সংরক্ষিত থাকে।
32. Answer: D
Explanation: নিরেট গোলকের নিজ কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক হয় $\frac{2}{5}MR^2$। ফাঁপা গোলক হলে এটি $\frac{2}{3}MR^2$ হতো।
33. Answer: B
Explanation: চক্রগতির ব্যাসার্ধ (Radius of gyration) $K$ হলে জড়তা ভ্রামকের সমীকরণ হয় $I = MK^2$।
34. Answer: A
Explanation: সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য বলে যে কোনো অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক $I$, ভরকেন্দ্রগামী সমান্তরাল অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক $I_{cm}$ এবং $Mh^2$ এর যোগফলের সমান।
35. Answer: B
Explanation: রৈখিক বেগ $\vec{v}$, কৌণিক বেগ $\vec{\omega}$ এবং ব্যাসার্ধ ভেক্টর $\vec{r}$ এর ক্রস গুণফলের সমান। সঠিক ক্রমটি হলো $\vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r}$।
প্রিয় ছাত্রছাত্রীরা, আশা করি এই ফ্রি সেটটি তোমাদের প্রস্তুতির জন্য সহায়ক হবে। বাকি ১০টি Premium সেটের PDF পেতে আজই আমাদের সাথে যোগাযোগ করো এবং পরীক্ষায় ভালো ফলাফল নিশ্চিত করো!